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          已知函數(shù)f(x)=(
          （1）求f(x)的定義域；
          （2）討論f(x)的奇偶性；
          （3）證明：f(x)＞0.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）定義域為（-∞,0）∪(0,+∞)（2）f(x)=（x3是偶函數(shù)（3）證明見解析
          （1）解 由2x-1≠0x≠0,∴定義域為（-∞,0）∪(0,+∞).
          （2）解 f(x)=(
          可化為f(x)=
          則f(-x)=
          ∴f(x)=（x3是偶函數(shù).
          （3）證明 當(dāng)x＞0時，2x＞1,x3＞0.
          ∴（x3＞0.
          ∵f(x)為偶函數(shù)，∴當(dāng)x＜0時，f(x)=f(-x)＞0.
          綜上可得f(x)＞0.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且滿足f(x+2)=-f(x)?.
          （1）求證：f(x)是周期函數(shù)；
          （2）若f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時，f(x)=x,求使f(x)=-在［0，2 009］上的所有x的個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          判斷下列函數(shù)的奇偶性：
          （1）f（x）=|x+1|－|x－1|；（2）f（x）=（x－1）·；
          （3）；（4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，，則                      （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)且，
          （1）求的值；
          （2）判定的奇偶性；
          （3）判斷在上的單調(diào)性，并給予證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a＞0，a≠1，設(shè)p：函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減，q：曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點.如果p與q有且只有一個正確，求a的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對，定義，例，則函數(shù)是（  ）
           A 奇函數(shù)                       B偶函數(shù)
           C 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)         D非奇非偶函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義運算：．設(shè)函數(shù)，則函數(shù)是
          A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．定義域內(nèi)的單調(diào)函數(shù)D．周期函數(shù)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案