Question

【題目】某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)，服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線．據(jù)進(jìn)一步測(cè)定，每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時(shí)，治療疾病有效，則服藥一次治療該疾病有效的時(shí)間為（ ）

A.4小時(shí)
B.
C.
D.5小時(shí)

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由題意，當(dāng)0≤t≤1時(shí)，函數(shù)圖象是一個(gè)線段，由于過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)（1，4），故其解析式為y=4t，0≤t≤1；
當(dāng)t≥1時(shí)，函數(shù)的解析式為 ，
此時(shí)M（1，4）在曲線上，將此點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得 ，解得a=3
故函數(shù)的解析式為 ，t≥1．
所以 ．
令f（t）≥0.25，即 ，
解得 ，
∴ ．
∴服藥一次治療疾病有效的時(shí)間為 個(gè)小時(shí)．
故選C．