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          如圖，已知兩個正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點(diǎn)。用反證法證明：直線ME 與 BN 是兩條異面直線。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          本試題主要是考查了異面直線的概念的運(yùn)用。
          假設(shè)直線ME與BN共面，則平面MBEN，且平面MBEN與平面DCEF交于EN，
          由已知，兩正方形不共面，故平面DCEF. 又AB∥CD，所以AB∥平面DCEF.而EN為平面MBEN與平面DCEF的交線，
          所以AB∥EN.
          又AB∥CD∥EF推出矛盾得到證明，
          證明： 假設(shè)直線ME與BN共面，則平面MBEN，且平面MBEN與平面DCEF交于EN，
          由已知，兩正方形不共面，故平面DCEF.
          又AB∥CD，所以AB∥平面DCEF.而EN為平面MBEN與平面DCEF的交線，
          所以AB∥EN.
          又AB∥CD∥EF,
          所以EN∥EF，這與矛盾，故假設(shè)不成立。
          所以ME與BN不共面，它們是異面直線。     --12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，已知正方體，是底對角線的交點(diǎn)．
          求證：（１）面；
          （2 ）面． 
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，四棱錐的底面是正方形，⊥平面，，點(diǎn)E
          是SD上的點(diǎn)，且.

          （1）求證：對任意的，都有AC⊥BE；
          （2）若二面角C-AE-D的大小為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題共10分）
          將兩塊三角板按圖甲方式拼好，其中，，，

          ，現(xiàn)將三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如圖乙．

          (Ⅰ)求證：平面； 
          (Ⅱ)求二面角的余弦值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線a∥平面a，直線b⊥直線a，則直線b與平面a的位置關(guān)系是（ ）
          A．b∥aB．bÌaC．b與a相交D．以上均有可能
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2，PD=CD=2.

          （1）求異面直線PA與BC所成角的正切值；
          （2）證明平面PDC⊥平面ABCD；
          （3）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在下列關(guān)于直線、與平面、的命題中,正確的是 （ ）
          A．若且,則，B．若且,則.
          C．若且,則，D．若且,則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中，真命題是（    ）
          A．若直線m、n都平行于，則
          B．設(shè)是直二面角，若直線則
          C．若在平面內(nèi)的射影依次是一個點(diǎn)和一條直線，且，則或
          D．若直線m、n是異面直線，，則n與相交
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若為異面直線，直線，則與的位置關(guān)系是
          A．相交B．異面C．平行D．異面或相交
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案