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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設命題p：函數g（x）=數學公式是R上的減函數，命題q：函數數學公式的定義域為R，若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實數a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：由命題p：函數g（x）=是R上的減函數，∴0＜＜1，解得．
          由命題q：當a≤0時，函數的定義域不為R，應舍去；
          當a＞0時，要使函數的定義域為R，即對任意實數都滿足，
          則必有△＜0，即1，又a＞0，解得a＞2．
          由已知“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，等價于或
          由得到；
          由得到a≥．
          綜上可知：a的取值范圍是：或．
          分析：先化簡命題p、q，再根據“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，等價于或
          進而可求出a的取值范圍．
          點評：本題考查了函數的性質和復合命題的真假，充分理解性質及判斷方法是解決問題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設命題p：函數g（x）=(a-
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          )x          是R上的減函數，命題q：函數f(x)=lg(ax2-x+
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          a)          的定義域為R，若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實數a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設命題p：函數g（x）=(a-
          3
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          )x          是R上的減函數，命題q：函數f(x)=lg(ax2-x+
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          a)          的定義域為R，若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實數a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2013-2014學年黑龍江省綏化市慶安三中高三（上）第一次月考數學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設命題p：函數g（x）=是R上的減函數，命題q：函數的定義域為R，若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實數a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年遼寧省實驗中學分校高三（上）10月月考數學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設命題p：函數g（x）=是R上的減函數，命題q：函數的定義域為R，若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實數a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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