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        1. 【題目】過拋物線的焦點(diǎn)且斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn)(在第一象限),以為直徑的圓分別與軸相切于兩點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是(

          A.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為B.

          C.為拋物線上的動(dòng)點(diǎn),,則D.

          【答案】ABD

          【解析】

          A,由拋物線方程可得焦點(diǎn)坐標(biāo);B,由題意可得直線PQ的方程與拋物線聯(lián)立求出P,Q的坐標(biāo),進(jìn)而可得PQ的長(zhǎng)度;C,由拋物線的性質(zhì)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離距離可得|MF|+|MN|的最小值;D,由題意可得A,B的坐標(biāo),進(jìn)而求出AB的值;然后判斷所給命題的真假.

          A,由題意可得拋物線的焦點(diǎn)F2,0),所以A正確;

          B,由題意設(shè)直線PQ的方程為:yx2),

          與拋物線聯(lián)立整理可得:3x220x+120,解得:x6,

          代入直線PQ方程可得y分別為:,4

          由題意可得P6,4),Q);

          所以|PQ|64,所以B正確;

          C,如圖M在拋物線上,ME垂直于準(zhǔn)線交于E,可得|MF|ME|,

          所以|MF|+|MN||ME|+|MN|NE2+24,當(dāng)N,M,E三點(diǎn)共線時(shí),|MF|+|MN|最小,且最小值為4,所以C不正確;

          D,因?yàn)?/span>P6,4),Q,),所以PFQF的中點(diǎn)分別為:(3,2),(),

          所以由題意可得A02),B0),

          所以|AB|2,所以D正確;

          故選:ABD

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;

          2)若不等式的解集包含[–1,1],求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,個(gè)人收入的提高,自201911日起,個(gè)人所得稅起征點(diǎn)和稅率的調(diào)整.調(diào)整如下:納稅人的工資、薪金所得,以每月全部收入額減除5000元后的余額為應(yīng)納稅所得額.依照個(gè)人所得稅稅率表,調(diào)整前后的計(jì)算方法如下表:

          個(gè)人所得稅稅率表(調(diào)整前)

          個(gè)人所得稅稅率表(調(diào)整后)

          免征額3500

          免征額5000

          級(jí)數(shù)

          全月應(yīng)納稅所得額

          稅率(%)

          級(jí)數(shù)

          全月應(yīng)納稅所得額

          稅率(%)

          1

          不超過1500元部分

          3

          1

          不超過3000元部分

          3

          2

          超過1500元至4500元的部分

          10

          2

          超過3000元至12000元的部分

          10

          3

          超過4500元至9000元的部分

          20

          3

          超過12000元至25000元的部分

          20

          ...

          ...

          ...

          ...

          ...

          ...

          (1)假如小紅某月的工資、薪金等所得稅前收入總和不高于8000元,記表示總收入,表示應(yīng)納的稅,試寫出調(diào)整前后關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;

          (2)某稅務(wù)部門在小紅所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個(gè)不同層次員工的稅前收入,并制成下面的頻數(shù)分布表

          收入(元)

          人數(shù)

          30

          40

          10

          8

          7

          5

          先從收入在的人群中按分層抽樣抽取7人,再?gòu)闹羞x2人作為新納稅法知識(shí)宣講員,求兩個(gè)宣講員不全是同一收入人群的概率;

          (3)小紅該月的工資、薪金等稅前收入為7500元時(shí),請(qǐng)你幫小紅算一下調(diào)整后小紅的實(shí)際收入比調(diào)整前增加了多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】下列命題中:

          ①若命題,則,;

          ②將的圖象沿軸向右平移個(gè)單位,得到的圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)為;

          ③“”是“”的充分必要條件;

          ④已知為圓內(nèi)異于圓心的一點(diǎn),則直線與該圓相交.

          其中正確的個(gè)數(shù)是( )

          A. 4B. 3C. 2D. 1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知圓,圓N與圓M關(guān)于直線對(duì)稱.

          1)求圓N的方程.

          2)是否存在過點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線,使得被圓M截得的弦長(zhǎng)與被圓N截得的弦長(zhǎng)相等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)若曲線在點(diǎn)處的切線方程是,求函數(shù)上的值域;

          (2)當(dāng)時(shí),記函數(shù),若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和為,對(duì)于任意,的等差中項(xiàng).

          1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          2)設(shè)的前項(xiàng)和,是否存在常數(shù),對(duì)任意,使恒成立?若存在,求取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在第十五次全國(guó)國(guó)民閱讀調(diào)查中,某地區(qū)調(diào)查組獲得一個(gè)容量為的樣本,其中城鎮(zhèn)居民人,農(nóng)村居民人.在這些居民中,經(jīng)常閱讀的城鎮(zhèn)居民人,農(nóng)村居民人.

          (Ⅰ)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為,經(jīng)常閱讀與居民居住地有關(guān)?

          城鎮(zhèn)居民

          農(nóng)村居民

          合計(jì)

          經(jīng)常閱讀

          不經(jīng)常閱讀

          合計(jì)

          (Ⅱ)從該地區(qū)居民城鎮(zhèn)的居民中,隨機(jī)抽取位居民參加一次閱讀交流活動(dòng),記這位居民中經(jīng)常閱讀的人數(shù)為,若用樣本的頻率作為概率,求隨機(jī)變量的分布列和期望.

          附:,其中

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn),過點(diǎn)的平行線交于點(diǎn).設(shè)點(diǎn)的軌跡為.

          (Ⅰ)求曲線的方程;

          (Ⅱ)已知直線與圓相切于點(diǎn),且與曲線相交于,兩點(diǎn),的中點(diǎn)為,求三角形面積的最大值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案