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        1. 【題目】過拋物線的焦點且斜率為的直線與拋物線交于兩點(在第一象限),以為直徑的圓分別與軸相切于兩點,則下列結論正確的是(

          A.拋物線的焦點坐標為B.

          C.為拋物線上的動點,,則D.

          【答案】ABD

          【解析】

          A,由拋物線方程可得焦點坐標;B,由題意可得直線PQ的方程與拋物線聯(lián)立求出P,Q的坐標,進而可得PQ的長度;C,由拋物線的性質到焦點的距離等于到準線的距離距離可得|MF|+|MN|的最小值;D,由題意可得AB的坐標,進而求出AB的值;然后判斷所給命題的真假.

          A,由題意可得拋物線的焦點F2,0),所以A正確;

          B,由題意設直線PQ的方程為:yx2),

          與拋物線聯(lián)立整理可得:3x220x+120,解得:x6,

          代入直線PQ方程可得y分別為:4,

          由題意可得P6,4),Q,);

          所以|PQ|64,所以B正確;

          C,如圖M在拋物線上,ME垂直于準線交于E,可得|MF|ME|,

          所以|MF|+|MN||ME|+|MN|NE2+24,當N,M,E三點共線時,|MF|+|MN|最小,且最小值為4,所以C不正確;

          D,因為P6,4),Q,),所以PF,QF的中點分別為:(3,2),(,),

          所以由題意可得A0,2),B0),

          所以|AB|2,所以D正確;

          故選:ABD

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),

          1)當時,求不等式的解集;

          2)若不等式的解集包含[–11],求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】隨著經(jīng)濟的發(fā)展,個人收入的提高,自201911日起,個人所得稅起征點和稅率的調整.調整如下:納稅人的工資、薪金所得,以每月全部收入額減除5000元后的余額為應納稅所得額.依照個人所得稅稅率表,調整前后的計算方法如下表:

          個人所得稅稅率表(調整前)

          個人所得稅稅率表(調整后)

          免征額3500

          免征額5000

          級數(shù)

          全月應納稅所得額

          稅率(%)

          級數(shù)

          全月應納稅所得額

          稅率(%)

          1

          不超過1500元部分

          3

          1

          不超過3000元部分

          3

          2

          超過1500元至4500元的部分

          10

          2

          超過3000元至12000元的部分

          10

          3

          超過4500元至9000元的部分

          20

          3

          超過12000元至25000元的部分

          20

          ...

          ...

          ...

          ...

          ...

          ...

          (1)假如小紅某月的工資、薪金等所得稅前收入總和不高于8000元,記表示總收入,表示應納的稅,試寫出調整前后關于的函數(shù)表達式;

          (2)某稅務部門在小紅所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入,并制成下面的頻數(shù)分布表

          收入(元)

          人數(shù)

          30

          40

          10

          8

          7

          5

          先從收入在的人群中按分層抽樣抽取7人,再從中選2人作為新納稅法知識宣講員,求兩個宣講員不全是同一收入人群的概率;

          (3)小紅該月的工資、薪金等稅前收入為7500元時,請你幫小紅算一下調整后小紅的實際收入比調整前增加了多少?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下列命題中:

          ①若命題,,則;

          ②將的圖象沿軸向右平移個單位,得到的圖象對應函數(shù)為;

          ③“”是“”的充分必要條件;

          ④已知為圓內異于圓心的一點,則直線與該圓相交.

          其中正確的個數(shù)是( )

          A. 4B. 3C. 2D. 1

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知圓,圓N與圓M關于直線對稱.

          1)求圓N的方程.

          2)是否存在過點P的無窮多對互相垂直的直線,使得被圓M截得的弦長與被圓N截得的弦長相等?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)若曲線在點處的切線方程是,求函數(shù)上的值域;

          (2)當時,記函數(shù),若函數(shù)有三個零點,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設正數(shù)數(shù)列的前項和為,對于任意,的等差中項.

          1)求數(shù)列的通項公式;

          2)設,的前項和,是否存在常數(shù),對任意,使恒成立?若存在,求取值范圍;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在第十五次全國國民閱讀調查中,某地區(qū)調查組獲得一個容量為的樣本,其中城鎮(zhèn)居民人,農(nóng)村居民人.在這些居民中,經(jīng)常閱讀的城鎮(zhèn)居民人,農(nóng)村居民人.

          (Ⅰ)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為,經(jīng)常閱讀與居民居住地有關?

          城鎮(zhèn)居民

          農(nóng)村居民

          合計

          經(jīng)常閱讀

          不經(jīng)常閱讀

          合計

          (Ⅱ)從該地區(qū)居民城鎮(zhèn)的居民中,隨機抽取位居民參加一次閱讀交流活動,記這位居民中經(jīng)常閱讀的人數(shù)為,若用樣本的頻率作為概率,求隨機變量的分布列和期望.

          附:,其中

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知為坐標原點,點,,過點的平行線交于點.設點的軌跡為.

          (Ⅰ)求曲線的方程;

          (Ⅱ)已知直線與圓相切于點,且與曲線相交于兩點,的中點為,求三角形面積的最大值.

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          同步練習冊答案