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        1. 【題目】在第十五次全國國民閱讀調(diào)查中,某地區(qū)調(diào)查組獲得一個容量為的樣本,其中城鎮(zhèn)居民人,農(nóng)村居民人.在這些居民中,經(jīng)常閱讀的城鎮(zhèn)居民人,農(nóng)村居民人.

          (Ⅰ)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為,經(jīng)常閱讀與居民居住地有關(guān)?

          城鎮(zhèn)居民

          農(nóng)村居民

          合計

          經(jīng)常閱讀

          不經(jīng)常閱讀

          合計

          (Ⅱ)從該地區(qū)居民城鎮(zhèn)的居民中,隨機(jī)抽取位居民參加一次閱讀交流活動,記這位居民中經(jīng)常閱讀的人數(shù)為,若用樣本的頻率作為概率,求隨機(jī)變量的分布列和期望.

          附:,其中

          【答案】(Ⅰ)見解析;(Ⅱ)見解析

          【解析】

          (Ⅰ)根據(jù)題意填寫列聯(lián)表,利用公式求出,比較的大小,即可得出有的把握認(rèn)為,經(jīng)常閱讀與居民居住地有關(guān)。

          (Ⅱ)根據(jù)題意得的可能取值為0,1,2,3,4,利用二項分布公式求出相應(yīng)的概率,即可得出的分布列和期望。

          (Ⅰ)由題意得:

          城鎮(zhèn)居民

          農(nóng)村居民

          合計

          經(jīng)常閱讀

          不經(jīng)常閱讀

          合計

          ,

          所以,有的把握認(rèn)為經(jīng)常閱讀與居民居住地有關(guān).

          (Ⅱ)根據(jù)樣本估計,從該地區(qū)城鎮(zhèn)居民中隨機(jī)抽取人,抽到經(jīng)常閱讀的人的概率是,且,所以的分布列為:

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某社區(qū)消費者協(xié)會為了解本社區(qū)居民網(wǎng)購消費情況,隨機(jī)抽取了100位居民作為樣本,就最近一年來網(wǎng)購消費金額(單位:千元),網(wǎng)購次數(shù)和支付方式等進(jìn)行了問卷調(diào)査.經(jīng)統(tǒng)計這100位居民的網(wǎng)購消費金額均在區(qū)間內(nèi),按,,,分成6組,其頻率分布直方圖如圖所示.

          (1)估計該社區(qū)居民最近一年來網(wǎng)購消費金額的中位數(shù);

          (2)將網(wǎng)購消費金額在20千元以上者稱為“網(wǎng)購迷”,補(bǔ)全下面的列聯(lián)表,并判斷有多大把握認(rèn)為“網(wǎng)購迷與性別有關(guān)系”;

          合計

          網(wǎng)購迷

          20

          非網(wǎng)購迷

          45

          合計

          100

          (3)調(diào)査顯示,甲、乙兩人每次網(wǎng)購采用的支付方式相互獨立,兩人網(wǎng)購時間與次數(shù)也互不. 影響.統(tǒng)計最近一年來兩人網(wǎng)購的總次數(shù)與支付方式,所得數(shù)據(jù)如下表所示:

          網(wǎng)購總次數(shù)

          支付寶支付次數(shù)

          銀行卡支付次數(shù)

          微信支付次數(shù)

          80

          40

          16

          24

          90

          60

          18

          12

          將頻率視為概率,若甲、乙兩人在下周內(nèi)各自網(wǎng)購2次,記兩人采用支付寶支付的次數(shù)之和為,求的數(shù)學(xué)期望.

          附:觀測值公式:

          臨界值表:

          0.01

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】過拋物線的焦點且斜率為的直線與拋物線交于兩點(在第一象限),以為直徑的圓分別與軸相切于兩點,則下列結(jié)論正確的是(

          A.拋物線的焦點坐標(biāo)為B.

          C.為拋物線上的動點,,則D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為迎接2022年冬奧會,北京市組織中學(xué)生開展冰雪運動的培訓(xùn)活動,并在培訓(xùn)結(jié)束后對學(xué)生進(jìn)行了考核.記表示學(xué)生的考核成績,并規(guī)定為考核優(yōu)秀.為了了解本次培訓(xùn)活動的效果,在參加培訓(xùn)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的考核成績,并作成如下莖葉圖:

          (Ⅰ)從參加培訓(xùn)的學(xué)生中隨機(jī)選取1人,請根據(jù)圖中數(shù)據(jù),估計這名學(xué)生考核優(yōu)秀的概率;

          (Ⅱ)從圖中考核成績滿足的學(xué)生中任取2人,求至少有一人考核優(yōu)秀的概率;

          (Ⅲ)記表示學(xué)生的考核成績在區(qū)間的概率,根據(jù)以往培訓(xùn)數(shù)據(jù),規(guī)定當(dāng)時培訓(xùn)有效.請根據(jù)圖中數(shù)據(jù),判斷此次中學(xué)生冰雪培訓(xùn)活動是否有效,并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在直四棱柱中,底面是矩形,交于點.

          (1)證明:平面;

          (2)求直線與平面所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,C、D是離心率為的橢圓的左、右頂點,、是該橢圓的左、右焦點, A、B是直線4上兩個動點,連接ADBD,它們分別與橢圓交于點E、F兩點,且線段EF恰好過橢圓的左焦點. 當(dāng)時,點E恰為線段AD的中點.

          (Ⅰ)求橢圓的方程;

          (Ⅱ)求證:以AB為直徑的圓始終與直線EF相切.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱錐中,,,,

          (1)若的中點,證明:平面;

          (2)求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】研究機(jī)構(gòu)對某校學(xué)生往返校時間的統(tǒng)計資料表明:該校學(xué)生居住地到學(xué)校的距離(單位:千米)和學(xué)生花費在上學(xué)路上的時間(單位:分鐘)有如下的統(tǒng)計資料:

          到學(xué)校的距離(千米)

          1.8

          2.6

          3.1

          4.3

          5.5

          6.1

          花費的時間(分鐘)

          17.8

          19.6

          27.5

          31.3

          36.0

          43.2

          如果統(tǒng)計資料表明有線性相關(guān)關(guān)系,試求:

          (1)判斷是否有很強(qiáng)的線性相關(guān)性?

          (相關(guān)系數(shù)的絕對值大于0.75時,認(rèn)為兩個變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性,精確到0.01)

          (2)求線性回歸方程(精確到0.01);

          (3)將分鐘的時間數(shù)據(jù)稱為美麗數(shù)據(jù),現(xiàn)從這6個時間數(shù)據(jù)中任取2個,求抽取的2個數(shù)據(jù)全部為美麗數(shù)據(jù)的概率.

          參考數(shù)據(jù):,,,

          ,

          參考公式:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),.

          (1)求的單調(diào)區(qū)間;

          (2)若上成立,求的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案