Question

【題目】在第十五次全國(guó)國(guó)民閱讀調(diào)查中，某地區(qū)調(diào)查組獲得一個(gè)容量為的樣本，其中城鎮(zhèn)居民人，農(nóng)村居民人.在這些居民中，經(jīng)常閱讀的城鎮(zhèn)居民人，農(nóng)村居民人.

（Ⅰ）填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為，經(jīng)常閱讀與居民居住地有關(guān)？

	城鎮(zhèn)居民	農(nóng)村居民	合計(jì)
經(jīng)常閱讀
不經(jīng)常閱讀
合計(jì)

（Ⅱ）從該地區(qū)居民城鎮(zhèn)的居民中，隨機(jī)抽取位居民參加一次閱讀交流活動(dòng)，記這位居民中經(jīng)常閱讀的人數(shù)為，若用樣本的頻率作為概率，求隨機(jī)變量的分布列和期望.

附：，其中

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見(jiàn)解析；（Ⅱ）見(jiàn)解析

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)題意填寫(xiě)列聯(lián)表，利用公式求出，比較與的大小，即可得出有的把握認(rèn)為，經(jīng)常閱讀與居民居住地有關(guān)。

（Ⅱ）根據(jù)題意得的可能取值為0,1,2,3,4，利用二項(xiàng)分布公式求出相應(yīng)的概率，即可得出的分布列和期望。

（Ⅰ）由題意得：

	城鎮(zhèn)居民	農(nóng)村居民	合計(jì)
經(jīng)常閱讀
不經(jīng)常閱讀
合計(jì)

則 ，

所以，有的把握認(rèn)為經(jīng)常閱讀與居民居住地有關(guān).

（Ⅱ）根據(jù)樣本估計(jì)，從該地區(qū)城鎮(zhèn)居民中隨機(jī)抽取人，抽到經(jīng)常閱讀的人的概率是，且，所以的分布列為：