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          （本題13分）已知數(shù)列滿足a1=0，a2=2，且對任意m，都有
          （1）求a3，a5；
          （2）求，證明：是等差數(shù)列；
          （3）設(shè)，求數(shù)列的前n項和Sn。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1），；（2）見解析；
          （3）
          本題考查等差等比數(shù)列的證明和數(shù)列的求和，利用錯位相減法求和的時，注意討論與的兩種情形以及相減以后項數(shù)的確定。
          解：（1）由題意，令m=2，n=1可得。
          再令m=3，n=1可得.                        （2分）
          （2）當(dāng)時，由已知（以n+2代替m）可得

          于是，即
          。
          所以，數(shù)列是首項，公差為8的等差數(shù)列。           （5分）
          （3），則。
          另由已知（令m=1）可得，
          那么，

          =2n
          于是，
          當(dāng)時，。
          當(dāng)時，
          兩邊同乘可得

          上述兩式相減即得

          =

          所以
          綜上所述，   
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知一個數(shù)列的各項都是1或2．首項為1，且在第個1和第個1之間有個2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．記數(shù)列的前項的和為．
          參考：31×32=992，32×33＝1056，44×45=1980，45×46=2070，2011×2012＝4046132
          （１）試問第2012個1為該數(shù)列的第幾項？ 
          （２）求和；
          （３）（特保班做）是否存在正整數(shù)，使得？如果存在,求出的值；如果不存在,請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知：等差數(shù)列{an}中，a1＝1，S3＝9，其前n項和為Sn.
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和T
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列｛an｝，a 2＋a18 ="36" ，則a 5＋a 6＋…＋a 15 =(     )
          A． 130B． 198C．180D．156
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列數(shù)列的前項和為，等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，公比是，且滿足：.
          （Ⅰ）求與；
          （Ⅱ）設(shè)，若滿足：對任意的恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知各項不為0的等差數(shù)列數(shù)列是等比數(shù)列，且=   （   ）                                            
          A．2B．4C．8D．16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分7分）
          已知等差數(shù)列{}的前n項和為Sn，且 bn＝－30
          （1）求通項；   （2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前n項和為，
          （1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；
          （2）設(shè)，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是等差數(shù)列，且，則（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案