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        1. (本題13分)已知數(shù)列滿足a1=0,a2=2,且對任意m,都有
          (1)求a3,a5;
          (2)求,證明:是等差數(shù)列;
          (3)設(shè),求數(shù)列的前n項和Sn。
          (1);(2)見解析;
          (3)
          本題考查等差等比數(shù)列的證明和數(shù)列的求和,利用錯位相減法求和的時,注意討論的兩種情形以及相減以后項數(shù)的確定。
          解:(1)由題意,令m=2,n=1可得。
          再令m=3,n=1可得.                        (2分)
          (2)當(dāng)時,由已知(以n+2代替m)可得

          于是,
          。
          所以,數(shù)列是首項,公差為8的等差數(shù)列。           (5分)
          (3),則
          另由已知(令m=1)可得,
          那么,

          =2n
          于是,
          當(dāng)時,
          當(dāng)時,
          兩邊同乘可得

          上述兩式相減即得

          =

          所以
          綜上所述,   
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知一個數(shù)列的各項都是1或2.首項為1,且在第個1和第個1之間有個2,即1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,….記數(shù)列的前項的和為
          參考:31×32=992,32×33=1056,44×45=1980,45×46=2070,2011×2012=4046132
          (1)試問第2012個1為該數(shù)列的第幾項?
          (2)求;
          (3)(特保班做)是否存在正整數(shù),使得?如果存在,求出的值;如果不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)已知:等差數(shù)列{an}中,a1=1,S3=9,其前n項和為Sn.
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)設(shè)bn=,求數(shù)列{bn}的前n項和T

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知等差數(shù)列{an},a 2+a18 ="36" ,則a 5+a 6+…+a 15 =(     )
          A. 130B. 198C.180D.156

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知等差數(shù)列數(shù)列的前項和為,等比數(shù)列的各項均為正數(shù),公比是,且滿足:.
          (Ⅰ)求;
          (Ⅱ)設(shè),若滿足:對任意的恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知各項不為0的等差數(shù)列數(shù)列是等比數(shù)列,且=   (   )                                            
          A.2B.4C.8D.16

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分7分)
          已知等差數(shù)列{}的前n項和為Sn,且 bn-30
          (1)求通項;   (2)求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最小值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列的前n項和為
          (1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列,并求
          (2)設(shè),求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知是等差數(shù)列,且,則(    )
          A.B.C.D.

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