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				若半徑為R的球與正三棱柱的各個面都相切，則該正三棱柱體積為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意求出正三棱柱的高、底面邊長、底面高，即可求出正三棱柱的體積．
          解答：解：由題意，正三棱柱的高是直徑為2R，正三棱柱底面正三角形的內(nèi)切圓的半徑是R，
          所以正三角形的邊長是2 
          		3
          R，
          正三角形的高是：3R
          正三棱柱的體積 V=
          1
          2
          •          2 
          		3
          R•3R•2R=6 
          		3
          R2．
          故答案為：6 
          		3
          R2．
          點評：本題考查正三棱柱的內(nèi)切球與正三棱柱的關系，通過二者的關系求出正三棱柱的體積，考查計算能力，邏輯推理能力，是基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若半徑為R的球與正三棱柱的各個面都相切，則球與正三棱柱的體積比為_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年山東省濟南市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若半徑為R的球與正三棱柱的各個面都相切，則該正三棱柱體積為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：山東省模擬題
				題型：填空題
			
          

						
          若半徑為R的球與正三棱柱的各個面都相切，則球與正三棱柱的體積比為（    ）。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若半徑為R的球與正三棱柱的各個面都相切，則球與正三棱柱的體積比為
            
          A．                  B．                  C．                    D．
          

			
          

			
          
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