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        1. 已知定義在閉區(qū)間[0,3]上的函數(shù)f(x)=kx2-2kx的最大值為3,那么實(shí)數(shù)k的取值集合為_(kāi)______________.

          {1,-3} 

          解析:本題考查一元二次函數(shù)的最值問(wèn)題.

          f(x)=kx2-2kx=k(x-1)2-k,

          (1)當(dāng)k>0時(shí),二次函數(shù)開(kāi)口向上,當(dāng)x=3時(shí),f(x)有最大值,即f(3)=3k=3,解之得k=1;

          (2)當(dāng)k<0時(shí),二次函數(shù)開(kāi)口向下,當(dāng)x=1時(shí),f(x)有最大值,即f(1)=-k=3,解之得k=-3;

          (3)當(dāng)k=0時(shí),顯然不成立.

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