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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知F1、F2是雙曲線
          x2
          16
          -y2=1          的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線上，若△F1MF2的面積為1，則
          MF1
          •
          MF2
          的值為（　�。�
          
                
          A、1
          B、2
          C、2
          		2
          D、0
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由△F1MF2的面積為1可以推導(dǎo)出點(diǎn)M到x軸的距離，從而得出M到原點(diǎn)的距離，可知點(diǎn)M在以F1F2為直徑的圓上，得到
          MF1
          ⊥
          MF2
          ，最后得出 
          MF1
          •
          MF2
          =0          ．
          解答：解：∵雙曲線
          x2
          16
          -y2=1          ，∴a=4，b=1，c=
          		17
          ．
          設(shè)M（m，n）則△F1MF2的面積為1得：
          1
          2
          ×|n|×2c=1          ，∴|n|=
          1
          		17

          代入雙曲線方程得：m2=
          18×16
          17
          ，
          ∴M到原點(diǎn)的距離
          		m 2+n 2
          =
          		17

          ∴點(diǎn)M在以F1F2為直徑的圓x2+y2=17上
          故
          MF1
          ⊥
          MF2

          則
          MF1
          •
          MF2
          的值為0．
          故選D．
          點(diǎn)評：本題考查雙曲線的性質(zhì)及其應(yīng)用，解題時(shí)要注意挖掘隱含條件，解答關(guān)鍵是利用兩點(diǎn)間的距離公式得出點(diǎn)M在以F1F2為直徑的圓上．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上任一點(diǎn)，若
          |PF2|2
          |PF1|
          的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　　）
          
                
          A、（1，+∞）
          B、（0，3]
          C、（1，3]
          D、（0，2]
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1、F2是雙曲
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上一點(diǎn)，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知F1、F2是雙曲數(shù)學(xué)公式的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上一點(diǎn)，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上任一點(diǎn)，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
          A．（1，+∞）
          B．（0，3]
          C．（1，3]
          D．（0，2]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上任一點(diǎn)，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
          A．（1，+∞）
          B．（0，3]
          C．（1，3]
          D．（0，2]
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案