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          已知數(shù)列計算由此推測出的計算公式，并用數(shù)學歸納法證明.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ,推測,證明過程詳見解析.

          試題分析：計算的值可以推出，利用數(shù)學歸納法可以證明，首先驗證n=1時，結論成立，接下來假設n=k()時結論成立，即有，最后只需證明n=k+1時，結論也成立，利用即可得證.
          ，
          ∴推測
          ①n=1時，左邊=，右邊= ，左邊=右邊，所以等式成立        6分
          ②假設n=k時等式成立，即有，
          則當n=k+1時，

          所以當n=k+1時，等式也成立        13分
          由①，②可知，對一切等式都成立        14分.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用數(shù)學歸納法證明：對任意n∈N＋，成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設，求證：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列不等式



          ……
          照此規(guī)律，第五個不等式為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用數(shù)學歸納法證明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3(n∈N*)能被9整除”，要利用歸納假設證n＝k＋1時的情況，只需展開(　　)
          A．(k＋3)3B．(k＋2)3
          C．(k＋1)3D．(k＋1)3＋(k＋2)3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          用數(shù)學歸納法證明: 的第二步中,當時等式左邊與時的等式左邊的差等于　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          記的展開式中，的系數(shù)為，的系數(shù)為,其中
          (1)求（2）是否存在常數(shù)p,q(p<q),使，對，恒成立？證明你的結論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          是否存在實數(shù)使得關于n的等式
          成立？若存在，求出的值并證明等式，若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列等式：；；；……
          則當且時，              .（最后結果用表示）
          

			
          

			
          
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