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        1. 設(shè)平面α∥平面β,A、C∈α,B、D∈β,直線AB與CD交于點S,S在α、β之間,且AS=1,BS=2,CD=6,則SD=   
          【答案】分析:根據(jù)題意做出符合題意的圖形(如下圖)然后根據(jù)圖形再結(jié)合線面平行的性質(zhì)定理可得AC∥DB故△ASC∽△DSB故可得=再結(jié)合條件AS=1,BS=2,CD=6即可求出SD的值.
          解答:解:根據(jù)題意做出如下圖形:
          ∵AB,CD交于S點 
          ∴三點確定一平面,所以設(shè)ASC平面為n,于是有n交α于AC,交β于DB,
          ∵α,β平行
          ∴AC∥DB
          ∴△ASC∽△DSB
          =
          ∵AS=1,BS=2,CD=6

          ∴SD=4
          故答案為4
          點評:本題主要考察了利用平面圖形的性質(zhì)求空間中的線段長.解題的關(guān)鍵是首先正確的做出符合題意的圖形然后利用線面平行的性質(zhì)定理將空間中的距離轉(zhuǎn)化為兩個相似三角形ASC,SBD中的線段長即將空間中的距離轉(zhuǎn)化為平面圖形中的線段長!
          練習冊系列答案
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          設(shè)平面α⊥平面β,直線a?α,a?β,則直線a∥α是直線a⊥β的
          B
          B
          條件;
          A.充分非必要      B.必要非充分       C.充要        D.非充分非必要
          注意:若選(A)則需證明充分性,若選(B)則需證明必要性,若選(C)則需證明充分性及必要性,若選(D)請說明理由.

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          設(shè)平面α∥平面β,直線aα,點b∈β,則在β內(nèi)過點b的所有直線中

          [  ]

          A.不一定存在與a平行的直線

          B.只有兩條與a平行的直線

          C.存在無數(shù)條與a平行的直線

          D.存在唯一一條與a平行的直線

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設(shè)平面α⊥平面β,在平面α內(nèi)的一條直線a垂直于平面β內(nèi)的一條直線b,則…(    )

          A.直線a必垂直于平面β                     B.直線b必垂直于平面α

          C.直線a不一定垂直于平面β               D.過a的平面與過b的平面垂直

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          平面α ∩平面β=l,點A∈α,點B∈α,且點C∈β,點Cl.又AB∩l=R,如圖所示,設(shè)A、B、C三點確定的平面為γ,則β∩γ是(    )

          A.直線AC                          B.直線BC

          C.直線CR                          D.以上均錯

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設(shè)平面α∩平面β=l,點A、B∈平面α,點C∈平面β,且點A、B、C均不在直線l上,給出四個命題:

          α⊥β;

          平面α⊥平面ABC;

          l⊥平面ABC;

          ④AB∥ll∥平面ABC.

          其中正確的命題是(    )

          A.①②                B.②③               C.①③               D.②④

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