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          數(shù)列的前n項(xiàng)和記為，已知，．
          證明：（1）數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由，得Sn＝Sn＋1－Sn，∴Sn＋1＝Sn，∴＝2
          ∴數(shù)列｛｝為等比數(shù)列（2）由⑴知｛｝公比為2∴＝＝·∴Sn＋1＝4an

          試題分析：⑴由，得
          ∴Sn＝Sn＋1－Sn，          2分
          ∴Sn＋1＝Sn，
          ∴＝2，          4分
          ∴數(shù)列｛｝為等比數(shù)列.           6分
          ⑵由⑴知｛｝公比為2，          8分
          ∴＝＝·，          10分
          ∴Sn＋1＝4an.           12分
          點(diǎn)評(píng)：要證明一數(shù)列是等比數(shù)列需用定義，如要證明是等比數(shù)列只需證明是常數(shù)，另本題中用到了關(guān)系式
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)是函數(shù)且的圖像上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)的和為；數(shù)列的首項(xiàng)為，且前項(xiàng)和滿足.
          求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
          若數(shù)列的前項(xiàng)和為，問(wèn)的最小正整數(shù)是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列中，，（是常數(shù)，），且成公比不為的等比數(shù)列，則的通項(xiàng)公式是      ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在數(shù)列中，，則的通項(xiàng)公式為         
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，已知，。
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)及前項(xiàng)和為；   
          （2）求證：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在數(shù)列中，， ，則 （   ） 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，已知第行有個(gè)數(shù)，兩端的數(shù)均為，并且相鄰兩行數(shù)之間有一定的關(guān)系，則第8行第4個(gè)數(shù)為_(kāi)_______
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直角的三邊長(zhǎng)，滿足
          （1）在之間插入2011個(gè)數(shù)，使這2013個(gè)數(shù)構(gòu)成以為首項(xiàng)的等差數(shù)列，且它們的和為，求的最小值；
          （2）已知均為正整數(shù)，且成等差數(shù)列，將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列，且，求滿足不等式的所有的值；
          （3）已知成等比數(shù)列，若數(shù)列滿足，證明：數(shù)列中的任意連續(xù)三項(xiàng)為邊長(zhǎng)均可以構(gòu)成直角三角形，且是正整數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知，，。
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，求； 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案