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          已知曲線C：y=2x2-x3，點(diǎn)P（0，-4），直線l過點(diǎn)P且與曲線C相切于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)切點(diǎn)為Q（x0，2x02-x03）（x0≠0），由斜率公式即得切線的斜率，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出曲線在點(diǎn)x0處的切線斜率，便可建立關(guān)于x0的方程，從而可得點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)．
          解答：解：設(shè)直線與曲線切于點(diǎn)Q（x0，2x02-x03）（x0≠0），則
          ∵y=2x2-x3，∴y′=4x-3x2，
          ∵切點(diǎn)是Q（x0，2x02-x03）
          ∴切線的斜率為4x0-3x02，
          又由兩點(diǎn)式，可得切線的斜率為
          2x02-x03+4
          x0

          ∴4x0-3x02=
          2x02-x03+4
          x0

          ∴x03-x02+2=0
          ∴（x0+1）（x02-2x0+2）=0
          ∴x0=-1
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點(diǎn)切線方程的斜率，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：y=x3-3x2+2x，直線l：y=kx，且直線l與曲線C相切于點(diǎn)（x0，y0）（x0≠0），求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：y=x3-3x2，直線l：y=-2x
          （1）求曲線C與直線l圍成的區(qū)域的面積；
          （2）求曲線y=x3-3x2（0≤x≤1）與直線l圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：y=x3-2x+3
          （Ⅰ）求曲線C在x=-1處的切線方程；
          （Ⅱ）點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)，曲線C在點(diǎn)P處的切線的傾斜角的范圍是[0，
          π4
          ]          ，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：y2=2x（y≥0），A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn），…是曲線C上的點(diǎn)，且滿足0＜x1＜x2＜…＜xn＜…，一列點(diǎn)Bi（ai，0）（i=1，2，…）在x軸上，且△Bi-1AiBi（B0是坐標(biāo)原點(diǎn)）是以Ai為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．
          （Ⅰ）求A1、B1的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）求數(shù)列{yn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）令bi=
          4
          ai
          ，ci=(
          		2
          )-yi          ，是否存在正整數(shù)N，當(dāng)n≥N時(shí)，都有
          n
          i=1
          bi＜
          n
          i=1
          ci          ，若存在，求出N的最小值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：y=
          		1-x2
          與直線l：y=2x+k，當(dāng)k為何值時(shí)，l與C：①有一個(gè)公共點(diǎn)；②有兩個(gè)公共點(diǎn)；③沒有公共點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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