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        1. 已知數(shù)列,定義其平均數(shù)是,.
          (Ⅰ)若數(shù)列的平均數(shù),求;
          (Ⅱ)若數(shù)列是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,其平均數(shù)為
          求證:.

          解:(I)由題意得,則………… 2分
          時有 
          相減得 ,當時也適合………………………………… 6分 
          (Ⅱ)因為,其平均數(shù) …………………………………………………8分
          ,故 …………………………10分
          ,  則 
          相減得,即 ,
             ………………………………………………………………………14分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          數(shù)列滿足).
          (Ⅰ)證明:數(shù)列是等差數(shù)列;
          (Ⅱ)求數(shù)列的通項公式;
          (Ⅲ)設(shè),求數(shù)列的前項和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分16分) [已知數(shù)列滿足
          ,.
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)若對每一個正整數(shù),若將按從小到大的順序排列后,此三項均能構(gòu)成等
          差數(shù)列, 且公差為.①求的值及對應(yīng)的數(shù)列
          ②記為數(shù)列的前項和,問是否存在,使得對任意正整數(shù)恒成立?若存
          在,求出的最大值;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          數(shù)列滿足,則(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分) 已知數(shù)列的首項,,
          (1)若,求證是等比數(shù)列并求出的通項公式;
          (2)若對一切都成立,求的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分)在數(shù)列中,為其前項和,滿足.(I)若,求數(shù)列的通項公式;
          (II)若數(shù)列為公比不為1的等比數(shù)列,求

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和,已知a1=1,an=-SnSn-1 (n≥2),則Sn       

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          數(shù)列滿足,,,則
          大小關(guān)系為(      )
          A.B.C.D.大小關(guān)系不確定

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知數(shù)列滿足。定義數(shù)列,使得,。若4<< 6,則數(shù)列的最大項為
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案