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				已知：A（-5，0）、B（5，0），直線AM，BM交于M，且它們的斜率之積是-
          49
          ，求點M的軌跡方程，并說明該軌跡是何曲線．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)M的坐標(biāo)（x，y），由題意知 kAM•kBM=-
          4
          9
          ，化簡可得點M的軌跡方程，根據(jù)軌跡方程判斷軌跡類型．
          解答：解：設(shè)M的坐標(biāo)（x，y），由題意知 kAM=
          y
          x+5
          (x≠-5)          ，kBM=
          y
          x-5
          (x≠5)          ，
          據(jù)條件可得  
          y
          x+5
          •
          y
          x-5
          =-
          4
          9
          ，
          化簡得軌跡方程為：
          x2
          25
          +
          y2
          100
          9
          =1(x≠±5)          ，
          該軌跡是橢圓（去掉兩個頂點）．
          點評：本題考查求點的軌跡方程的方法，斜率公式的應(yīng)用，注意x≠±5，此處是易錯點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：A（5，0），B（0，5），C（cosα，sinα），α∈（0，π）．
          （1）若
          AC
          ⊥
          BC
          ，求sin2α；
          （2）若|
          OA
          +
          OC
          |=
          		31
          ，求
          OB
          與
          OC
          的夾角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知兩點A（-
          		5
          ，0）、B（
          		5
          ，0），△ABC的內(nèi)切圓的圓心在直線x=2上移動．
          （Ⅰ）求點C的軌跡方程；
          （Ⅱ）過點M（2，0）作兩條射線，分別交（Ⅰ）中所求軌跡于P、Q兩點，且
          MP
          •
          MQ
          =0，求證：直線PQ必過定點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2005•溫州一模）已知點A（5，0）和⊙B：（x+5）2+y2=36，P是⊙B上的動點，直線BP與線段AP的垂直平分線交于點Q．
          （1）證明點Q的軌跡是雙曲線，并求出軌跡方程．
          （2）若(
          BQ
          +
          BA
          )•
          QA
          =0          ，求點Q的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知點A（5，0），點B在直線y=6上運動，點C單位圓x2+y2=1運動，求AB+BC的最小值及對應(yīng)點B的坐標(biāo)．
          （2）點P在直線y=6上運動，過點P作單位圓x2+y2=1的兩切線，設(shè)兩切點為Q和R，求證：直線QR恒過定點，并求出定點坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A（5，0）和⊙B：（x+5）2+y2=36，P是⊙B上的動點，直線BP與線段AP的垂直平分線交于點Q，則點Q（x，y）所滿足的軌跡方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案