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        1. 【題目】以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題,

          ①雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn);

          ②在平面內(nèi),設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn),為動(dòng)點(diǎn),且,其中常數(shù)為正實(shí)數(shù),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓;

          ③方程的兩根可以分別作為橢圓和雙曲線的離心率;

          ④過雙曲線的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于兩點(diǎn),若,則這樣的直線有且僅有3.

          其中真命題的個(gè)數(shù)為( )

          A. 4B. 3C. 2D. 1

          【答案】C

          【解析】

          利用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì),焦點(diǎn)、離心率等知識(shí)來判定四個(gè)選項(xiàng)

          ①在雙曲線中,,則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,在橢圓中,,則橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,則它們的焦點(diǎn)不相同,故錯(cuò)誤;

          ②在平面內(nèi),設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn),為動(dòng)點(diǎn),且,其中常數(shù)為正實(shí)數(shù),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓,錯(cuò)誤。當(dāng),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓;當(dāng)時(shí),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為線段,當(dāng)時(shí),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡不存在;

          ③方程的兩根可以分別作為橢圓和雙曲線的離心率,因?yàn)闄E圓的離心率在內(nèi),雙曲線的離心率大于1,故正確;

          ④當(dāng)過右焦點(diǎn)垂直于軸的直線與雙曲線的右支的交點(diǎn)為 ,

          所以與右支有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),只有一條直線;

          ,則過右焦點(diǎn)與雙曲線左右支各一個(gè)交點(diǎn)時(shí),滿足此時(shí)有2條直線,一共有3條直線,故正確

          綜上真命題的個(gè)數(shù)為2個(gè)

          故選C

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】搶“微信紅包”已經(jīng)成為中國(guó)百姓歡度春節(jié)時(shí)非常喜愛的一項(xiàng)活動(dòng).小明收集班內(nèi)20名同學(xué)今年春節(jié)期間搶到紅包金額(元)如下(四舍五入取整數(shù)):

          102 52 41 121 72

          162 50 22 158 46

          43 136 95 192 59

          99 22 68 98 79

          對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組,各組的頻數(shù)如下:

          組別

          紅包金額分組

          頻數(shù)

          2

          9

          3

          )寫出的值,并回答這20名同學(xué)搶到的紅包金額的中位數(shù)落在哪個(gè)組別;

          )記組紅包金額的平均數(shù)與方差分別為組紅包金額的平均數(shù)與方差分別為,試分別比較、的大;(只需寫出結(jié)論)

          )從兩組的所有數(shù)據(jù)中任取2個(gè)數(shù)據(jù),記這2個(gè)數(shù)據(jù)差的絕對(duì)值為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】汽車的燃油效率是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程,下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是( )

          A. 消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米

          B. 以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多

          C. 甲車以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí),消耗10升汽油

          D. 某城市機(jī)動(dòng)車最高限速80千米/小時(shí). 相同條件下,在該市用丙車比用乙車更省油

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校學(xué)生社團(tuán)組織活動(dòng)豐富,學(xué)生會(huì)為了解同學(xué)對(duì)社團(tuán)活動(dòng)的滿意程度,隨機(jī)選取了100位同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查,并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評(píng)分值(百分制)按照[40,50),[50,60),[60,70),,[90,100]分成6組,制成如圖所示頻率分布直方圖.

          1)求圖中x的值;

          2)求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);

          3)現(xiàn)從被調(diào)查的問卷滿意度評(píng)分值在[60,80)的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行座談了解,再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人作主題發(fā)言,求抽取的2人恰在同一組的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)fx=x+

          1)若關(guān)于x的不等式f3x)≤m3x+2[-22]上恒成立.求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

          2)若函數(shù)gx=f|2x-1|-3t-2有四個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校為了解該校多媒體教學(xué)普及情況,根據(jù)年齡按分層抽樣的方式調(diào)查了該校50名教師,他們的年齡頻數(shù)及使用多媒體教學(xué)情況的人數(shù)分布如下表:

          (1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為以40歲為分界點(diǎn)對(duì)是否經(jīng)常使用多媒體教學(xué)有差異?

          附:,.

          (2)若采用分層抽樣的方式從年齡低于40歲且經(jīng)常使用多媒體的教師中選出6人,再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人,求這2人中至少有1人年齡在30-39歲的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)若對(duì)恒成立,求的取值范圍;

          (2)證明:不等式對(duì)于正整數(shù)恒成立,其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          1)當(dāng)時(shí),函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;

          2)當(dāng)時(shí),

          若對(duì)于任意,恒有,求的取值范圍;

          ,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】黨的十八大以來,我國(guó)精準(zhǔn)扶貧已經(jīng)實(shí)施了六年,我國(guó)貧困人口從2012年的9899萬人,減少到2018年的1660萬人,2019年將努力實(shí)現(xiàn)減少貧困人口1000萬人以上的目標(biāo),力爭(zhēng)2020年在現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下,農(nóng)村貧困人口全部脫貧,貧困縣全部脫貧摘帽.某市為深入分析該市當(dāng)前扶貧領(lǐng)域存在的突出問題,市扶貧辦近三年來,每半年對(duì)貧困戶(用表示,單位:萬戶)進(jìn)行取樣,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示,從20166月底到20196月底的共進(jìn)行了七次統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)時(shí)間用序號(hào)表示,例如:201612月底(時(shí)間序號(hào)為2)貧困戶為5.2萬戶.

          (1)求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測(cè)到202012月底,該市能否實(shí)現(xiàn)貧困戶全部脫貧;

          (2)為盡快打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn),該市扶貧辦在20196月底時(shí),對(duì)全市貧困戶隨機(jī)抽取了100戶貧困戶,對(duì)每個(gè)家庭最主要經(jīng)濟(jì)收入來源進(jìn)行抽樣調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖.并決定據(jù)此選派一批農(nóng)業(yè)技術(shù)人員對(duì)全市所有貧困戶中,家庭最主要經(jīng)濟(jì)收入來源為養(yǎng)殖收入和種植收入的貧困戶進(jìn)行對(duì)口幫扶,每一名農(nóng)業(yè)技術(shù)人員對(duì)口幫扶貧困戶90戶,則該市應(yīng)分別安排多少農(nóng)業(yè)技術(shù)人員對(duì)家庭最主要經(jīng)濟(jì)收入來源為養(yǎng)殖收入和種植收入的貧困戶進(jìn)行對(duì)口幫扶?

          附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:

          ,

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          同步練習(xí)冊(cè)答案