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          已知函數(shù)的圖象過原點，且在x=1處取得極值，直線與曲線在原點處的切線互相垂直。
          （I）求函數(shù)的解析式；
          （II）若對任意實數(shù)的，恒有成立，求實數(shù)t的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）
          （II）
          （I）                                             …………1分
          圖象過原點，
          ①              …………3分
          曲線在原點處切線斜率                      …………4分
          又直線與切線垂直，
          代入①得a=0，                                                        …………6分

          （II）由（I）
          易知上為增函數(shù)，在[-1，1]上為減函數(shù)�！�8分
          又
          上的最大值是2，最小值為-2。                      …………10分
          要使對任意恒成立，只需
          即                                                                                   …………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)＝是奇函數(shù)，其中，，。
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）判斷并證明在上的單調(diào)性。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，當時，取到極大值2。
          （1）用關于a的代數(shù)式分別表示b和c；
          （2）當時，求的極小值
          （3）求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù).
          (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
          (Ⅲ)關于的方程在上恰有兩個相異實根,求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某銀行準備新設一種定期存款業(yè)務，經(jīng)預測，存款量與利率的平方成正比，比例系數(shù)為，且知當利率為0.012時，存款量為1.44億；又貸款的利率為時，銀行吸收的存款能全部放貸出去；若設存款的利率為，，則當為多少時，銀行可獲得最大收益？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有一個長度為5 m的梯子貼靠在筆直的墻上，假設其下端沿地板以3 m/s的速度離開墻腳滑動，求當其下端離開墻腳1.4 m時，梯子上端下滑的速度. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)在到的平均變化率為，在到的平均變化率為，則二者的大小關系是       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設,其中如果在∈(－∞,1]時有意義,
          求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          對于函數(shù)，已知，求的值．
          

			
          

			
          
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