如圖,在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中,


(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)求證:

(3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。
試題分析:(1)解:

4分
(2)證明:

又




9分
(3)解:連結(jié)AC,則

就是SC與底面ABCD所成的角。
在三角形SCA中,SA=1,AC=

,

14分
點評:椎體體積公式

,求線面角首先要找到斜線在平面內(nèi)的射影,本題中的射影為AC,判定面面垂直常轉(zhuǎn)化為一平面內(nèi)的一條直線垂直于另外一面
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在三棱錐

中,

,

,

,設(shè)頂點A在底面

上的射影為R.
(Ⅰ)求證:

;
(Ⅱ)設(shè)點

在棱

上,且

,試求二面角

的余弦值.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在三棱錐

中,平面

平面

,

,

. 過點

作

,垂足為

,點

,

分別為棱

,

的中點.

求證:(1)平面

平面

;
(2)

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,三棱柱

的所有棱長都為

,且

平面

,

為

中點.

(Ⅰ)求證:

面

;
(Ⅱ)求二面角

的大小的余弦值;
(Ⅲ)求點

到平面

的距離.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)m,n是不同的直線,

是不同的平面,下列命題中正確的是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知平面

,直線

,下列命題中不正確的是 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

為兩條直線,

為兩個平面,下列說法正確的是( 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,

底面

,且PA=AB.

(1)求證:BD

平面PAC;
(2)求異面直線BC與PD所成的角.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知正方形

的邊長為

,將

沿對角線

折起,使平面

平面

,得到如圖所示的三棱錐

.若

為

邊的中點,

,

分別為線段

,

上的動點(不包括端點),且

.設(shè)

,則三棱錐

的體積

的函數(shù)圖象大致是





A. B. C. D.
查看答案和解析>>