已知a，b，c為正實(shí)數(shù)，且a＋b＋c＝1，求證：(
－1)(
－1)(
－1)≥8.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某企業(yè)要建造一個(gè)容積為18m3，深為2m的長方體形無蓋貯水池，如果池底和池壁每平方米的造價(jià)分別為200元和150元，怎樣設(shè)計(jì)該水池可使得能總造價(jià)最低？最低總造價(jià)為多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知小矩形花壇ABCD中，AB＝3 m，AD＝2 m，現(xiàn)要將小矩形花壇建成大矩形花壇AMPN，使點(diǎn)B在AM上，點(diǎn)D在AN上，且對(duì)角線MN過點(diǎn)C.
(1)要使矩形AMPN的面積大于32 m2，AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
(2)M，N是否存在這樣的位置，使矩形AMPN的面積最小？若存在，求出這個(gè)最小面積及相應(yīng)的AM，AN的長度；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的右準(zhǔn)線
，離心率
，
，
是橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)
滿足
，（其中
為常數(shù)）．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)
且直線
與
斜率均存在時(shí)，求
的最小值；
（3）若
是線段的中點(diǎn)，且
，問是否存在常數(shù)和平面內(nèi)兩定點(diǎn)
，
，使得動(dòng)點(diǎn)滿足
，若存在,求出的值和定點(diǎn)，;若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某化工企業(yè)2007年底投入100萬元，購入一套污水處理設(shè)備．該設(shè)備每年的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是0.5萬元，此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi)，第一年的維護(hù)費(fèi)為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護(hù)費(fèi)都比上一年增加2萬元．
(1)求該企業(yè)使用該設(shè)備x年的年平均污水處理費(fèi)用y(萬元)；
(2)為使該企業(yè)的年平均污水處理費(fèi)用最低，該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某養(yǎng)雞廠想筑一個(gè)面積為144平方米的長方形
圍欄。圍欄一邊靠墻，筑成這樣的圍欄最少要用多少米鐵絲網(wǎng)？此時(shí)利用墻多
長？
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.
且
，則
的最小值為___ _____．
的最大值為 
＋
的最大值．