給出定義:若

(其中

為整數(shù)),則

叫做離實(shí)數(shù)

最近的整數(shù),記作

,
即

. 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)

的四個(gè)命題:
①函數(shù)

的定義域是R,值域是[0,

];
②函數(shù)

的圖像關(guān)于直線

(
k∈Z)對(duì)稱(chēng);
③函數(shù)

是周期函數(shù),最小正周期是1;
④ 函數(shù)

在

上是增函數(shù);
則其中真命題是
.
解:結(jié)合已知函數(shù)若

(其中

為整數(shù)),則

叫做離實(shí)數(shù)

最近的整數(shù),記作

,即

.
①函數(shù)

的定義域是R,值域是[0,

];成立,
②函數(shù)

的圖像關(guān)于直線

(
k∈Z)對(duì)稱(chēng);成立,
③函數(shù)

是周期函數(shù),最小正周期是1;成立,
④ 函數(shù)

在

上是增函數(shù);不成立,
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分) 已知函數(shù)

(Ⅰ) 當(dāng)

時(shí),求函數(shù)

的最小值,
(Ⅱ)若對(duì)任意

恒成立,試求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
定義在R上的偶函數(shù)

滿(mǎn)足:對(duì)任意的

,有

則( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

在區(qū)間[3,6]上最小值是( )
A.1 | B.3 | C. | D.5 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

都是奇函數(shù),

在

上有最小值5,則在

上有( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知a>0且a≠1,若函數(shù)f (x)= log
a(ax
2 –x)在[3,4]是增函數(shù),則a的取值范圍是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

在

處有極大值,則常數(shù)

的值為_(kāi)________;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,(1)求函數(shù)的定義域;(2)求

的單調(diào)區(qū)間;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

在

處取得極大值,則實(shí)數(shù)

的取值范圍為( )
查看答案和解析>>