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          已知橢圓C的長軸長與短軸長之比為
          3
          		5
          ，焦點坐標分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）．
          （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
          （Ⅱ）已知A（-3，0），B（3，0），P是橢圓C上異于A、B的任意一點，直線AP、BP分別交y軸于M、N，求
          OM
          •
          ON
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ） 設橢圓C的標準方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          ，利用橢圓C的長軸長與短軸長之比為
          3
          		5
          ，焦點坐標分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），確定幾何量之間的關系，從而可求橢圓C的標準方程；
          （Ⅱ）設P（x0，y0），可得直線方程，令x=0，從而可求M，N的坐標，根據(jù)P點在橢圓上，即可求得
          OM
          •
          ON
          的值．
          解答：解：（Ⅰ） 設橢圓C的標準方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          ．
          ∵
          a
          b
          =
          3
          		5
          ，c=2，a2=b2+c2
          ∴a2=9，b2=5…（4分）
          所以橢圓C的標準方程為
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1          ．…（5分）
          （Ⅱ）設P（x0，y0），直線PA：y=
          y0
          x0+3
          (x+3)          ，PB：y=
          y0
          x0-3
          (x-3)          …（7分）
          令x=0，得：M(0，
          3y0
          x0+3
          )          ，N(0，
          -3y0
          x0+3
          )          …（9分）
          ∵P點在橢圓上，∴
          x02
          9
          +
          y02
          5
          =1
          所以：
          OM
          •
          ON
          =
          -9y02
          x02-9
          =
          5(x02-9)
          x02-9
          =5          ，…（12分）
          點評：本題考查橢圓的標準方程，考查直線方程，求橢圓的標準方程，利用待定系數(shù)法是我們常用的方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C的長軸長與短軸長之比為
          3
          		5
          ，焦點坐標分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）已知A（-3，0），B（3，0），p（xp，yp）是橢圓C在第一象限部分上的一動點，且∠APB是鈍角，求xp的取值范圍；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C的長軸長與短軸長之比為
          3
          		5
          ，焦點坐標分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）．
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）已知A（-3，0），B（3，0），P是橢圓C上異于A、B的任意一點，直線AP、BP分別交y軸于M、N，求
          OM
          •
          ON
          的值；
          （3）在（2）的條件下，若G（s，0），H（k，0），且
          GM
          ⊥
          HN
          ，（s＜k），分別以OG、OH為邊作兩正方形，求此兩正方形的面積和的最小值，并求出取得最小值時的G、H點坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C的長軸長與短軸長之比為
          3
          		5
          ，焦點坐標分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）．
          （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
          （Ⅱ）求以橢圓C長軸的端點為焦點，離心率e=
          3
          2
          的雙曲線的標準方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的長軸長與短軸長之比為數(shù)學公式，焦點坐標分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）．
          （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
          （Ⅱ）求以橢圓C長軸的端點為焦點，離心率數(shù)學公式的雙曲線的標準方程．
          

			
          

			
          
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