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          （2011•上海）兩條直線l1：x-
          		3
          y+2=0與l2：x-y+2=0的夾角的大小是
          π
          12
          π
          12
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)兩條直線的夾角為θ，求得tanθ=|
          k2-k1
          1+k2•k1
          |的值，可得tan2θ的值，求得 2θ 的值，可得 θ的值．
          解答：解：由于兩條直線l1：x-
          		3
          y+2=0與l2：x-y+2=0的斜率分別為
          		3
          3
          、1，設(shè)兩條直線的夾角為θ，
          則tanθ=|
          k2-k1
          1+k2•k1
          |=|
          1-
          		3
          3
          1+1×
          		3
          3
          |=
          3-
          		3
          3+
          		3
          =2-
          		3
          ，
          ∴tan2θ=
          2tanθ
          1-tan2θ
          =
          		3
          3
          ，∴2θ=
          π
          6
          ，θ=
          π
          12
          ，
          故答案為 
          π
          12
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩條直線的夾角公式，二倍角公式的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•上海模擬）如圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的對(duì)應(yīng)過程：區(qū)間（0，1）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上（線段AB）的點(diǎn)M（如圖1）；將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合（如圖2）；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上；點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1）（如圖3），當(dāng)點(diǎn)M從A到B是逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)時(shí)，圖3中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），按此對(duì)應(yīng)法則確定的函數(shù)使得m與n對(duì)應(yīng)，即
          f（m）=n．

          對(duì)于這個(gè)函數(shù)y=f（x），有下列命題：
          ①f(
          1
          4
          )=-1          ；  ②f（x）的圖象關(guān)于(
          1
          2
          ，0)          對(duì)稱；  ③若f(x)=
          		3
          ，則x=
          5
          6
          ；  ④f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增．
          其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•上海模擬）設(shè)b，c，k是實(shí)數(shù)，二次函數(shù)f（x）=3x2+bx+c滿足：f（k-1）與f（k）異號(hào)，f（k+1）與f（k）同號(hào)．在以下關(guān)于f（x）的零點(diǎn)的命題中，假命題的序號(hào)為（　�。�
          ①該二次函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)之差一定大于2；
          ②該二次函數(shù)的零點(diǎn)都小于k；
          ③該二次函數(shù)的零點(diǎn)都大于k-1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•上海模擬）設(shè)
          a
          ，
          b
          ，
          c
          是平面內(nèi)互不平行的三個(gè)向量，x∈R，有下列命題：
          ①方程
          a
          x2+
          b
          x+
          c
          =
          0
          (
          a
          ≠
          0
          )          不可能有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解；
          ②方程
          a
          x2+
          b
          x+
          c
          =
          0
          (
          a
          ≠
          0
          )          有實(shí)數(shù)解的充要條件是
          b
          2          -4
          a
          •
          c
          ≥0          ；
          ③方程
          a
          2          x2+2
          a
          •
          b
          x+
          b
          2          =0          有唯一的實(shí)數(shù)解x=-
          b
          a
          ；
          ④方程
          a
          2          x2+2
          a
          •
          b
          x+
          b
          2          =0          沒有實(shí)數(shù)解．
          其中真命題有
          ①④
          ①④
          ．（寫出所有真命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•上海模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，已知焦距為4的橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1  (a＞b＞0)          的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，橢圓C的右焦點(diǎn)為F，過F作一條垂直于x軸的直線與橢圓相交于R、S，若線段RS的長為
          10
          3
          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若橢圓C上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線l：y=9x+m對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          （3）若P為橢圓C在第一象限的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓x2+y2=5的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M、N，求△MON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的最小值．
          

			
          

			
          
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