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				精英家教網選修4-1：幾何證明選講
          如圖，圓O的直徑AB=10，弦DE⊥AB于點H，HB=2．
          （1）求DE的長；
          （2）延長ED到P，過P作圓O的切線，切點為C，若PC=2
          		5
          ，求PD的長．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由已知中弦DE⊥AB于點H，AB為圓O的直徑，由垂徑定理，我們易得DH=HE，進而由相交弦定理，得DH2=AH•BH，由AB=10，，HB=2，代入即可求出DH，進而得到DE的長；
          （2）由于PC切圓O于點C，由切割線定理，我們易得PC2=PD•PE，結合（1）的結論和PC=2
          		5
          ，代入即可求出PD的長．
          解答：精英家教網解：（1）∵AB為圓O的直徑，AB⊥DE，
          ∴DH=HE，
          DH2=AH•BH=（10-2）×2=16，
          ∴DH=4，
          ∴DE=8
          （2）PC切圓O于點C，
          ∴PC2=PD•PE，
          即(2
          		5
          )2          =PD•（PD+8），
          ∴PD=2．
          點評：本題考查的知識點是垂徑定理，相交弦定理及切割線定理，分析已知線段與未知線段之間的位置關系，進而選擇恰當?shù)亩x進行求解是解答此類問題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網A、選修4-1：幾何證明選講 
          如圖，PA與⊙O相切于點A，D為PA的中點，
          過點D引割線交⊙O于B，C兩點，求證：∠DPB=∠DCP．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣M=
          12
          2x
          的一個特征值為3，求另一個特征值及其對應的一個特征向量．
          C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在極坐標系中，圓C的方程為ρ=2
          		2
          sin(θ+
          π
          4
          )          ，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
          x=t
          y=1+2t
          （t為參數(shù)），判斷直線l和圓C的位置關系．
          D．選修4-5：不等式選講
          求函數(shù)y=
          		1-x
          +
          		4+2x
          的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-1：幾何證明選講
          自圓O外一點P引圓的一條切線PA，切點為A，M為PA的中點，過點M引圓O的割線交該圓于B、C兩點，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•徐州模擬）選修4-1：幾何證明選講
          如圖，直線AB經過圓上O的點C，并且OA=OB，CA=CB，圓O交于直線OB于E，D，連接EC，CD，若tan∠CED=
          12
          ，圓O的半徑為3，求OA的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南京二模）選修4-1：幾何證明選講
          如圖，圓O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點D，使得CD=AC，連結AD交圓O于點E，連結BE與AC交于點F，求證：AE2=EF•BE．
          

			
          

			
          
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