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          【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=CC1=2，則異面直線AB1和BC1所成角的余弦值為（ ）
          A.0
          B.
          C.﹣ 
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：∵在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=CC1=2， ∴以A為原點(diǎn)，在平面ABC中過A作AC的垂直為x軸，
          以AC為y軸，AA1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
          則A（0，0，0），B1（  ，1，2），B（  ，1，0），C1（0，2，2），
           =（  ），  =（﹣  ，1，2），
          設(shè)異面直線AB1和BC1所成角為θ，
          則cosθ=  =  =  ．
          ∴異面直線AB1和BC1所成角的余弦值為  ．
          故選：D．

          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解異面直線及其所成的角的相關(guān)知識(shí)，掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料．生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個(gè)工時(shí)，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤(rùn)為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤(rùn)為900元．該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過600個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤(rùn)之和的最大值為元．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，與y軸另一交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，
          （1）求圓C的方程；
          （2）已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PB|+|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于  ，且過點(diǎn)（1，  ）． （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若  =λ1  ，  =λ2  ，求證：λ1+λ2為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=log  （x2﹣2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
          A.（1，+∞）
          B.（2，+∞）
          C.（﹣∞，0）
          D.（﹣∞，1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+2x﹣2﹣a（a≤0），
          （1）若a=﹣1，求函數(shù)的零點(diǎn)；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間（0，1]上恰有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為an的一組正三角形AnBn﹣1Bn的底邊Bn﹣1Bn依次排列在x軸上（B0與坐標(biāo)原點(diǎn)重合）．設(shè){an}是首項(xiàng)為a，公差為2的等差數(shù)列，若所有正三角形頂點(diǎn)An在第一象限，且均落在拋物線y2=2px（p＞0）上，則a的值為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】雙流中學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)招募了12名男志愿者和18名女志愿者，將這30名志愿者的身高編成如圖所示的莖葉圖（單位： )，身高在175以上（包括175)定義為“高個(gè)子”，身高在175以 下（不包括175 )定義為“非高個(gè)子”.
          （1）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中共抽取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，求至少有一人是“高個(gè)子”的概率？
          （2）若從身高180以上（包括180）的志愿者中選出男、女各一人，求這兩人身高相差5以上的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）
          某學(xué)校用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取了100名同學(xué)，對(duì)其日均課外閱讀時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下：
          t
          男同學(xué)人數(shù)
          7
          11
          15
          12
          2
          1
          女同學(xué)人數(shù)
          8
          9
          17
          13
          3
          2
          若將日均課外閱讀時(shí)間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書迷”.
          （1）將頻率視為概率，估計(jì)該校4000名學(xué)生中“讀書迷”有多少人？
          （2）從已抽取的8名“讀書迷”中隨機(jī)抽取4位同學(xué)參加讀書日宣傳活動(dòng).
          （i）求抽取的4位同學(xué)中既有男同學(xué)又有女同學(xué)的概率；
          （ii）記抽取的“讀書迷”中男生人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望
          

			
          

			
          
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