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          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
          （1）求C；
          （2）若c=  ，△ABC的面積為  ，求△ABC的周長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：已知等式利用正弦定理化簡得：2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC， 
          整理得：2cosCsin（A+B）=sinC，
          ∵sinC≠0，sin（A+B）=sinC
          ∴cosC=  ，
          又0＜C＜π，
          ∴C=  ；

          （2）解：由余弦定理得7=a2+b2﹣2ab  ， 
          ∴（a+b）2﹣3ab=7，
          ∵S=  absinC=  ab=  ，
          ∴ab=6，
          ∴（a+b）2﹣18=7，
          ∴a+b=5，
          ∴△ABC的周長為5+  ．

          【解析】（1）已知等式利用正弦定理化簡，整理后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式化簡，根據(jù)sinC不為0求出cosC的值，即可確定出出C的度數(shù)；（2）利用余弦定理列出關(guān)系式，利用三角形面積公式列出關(guān)系式，求出a+b的值，即可求△ABC的周長．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)．
          （1）若，且，求的最小值；
          （2）若，且在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
          （2）用定義證明在上是減函數(shù)；
          （3）函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？（直接寫出答案，不要求寫證明過程）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某貧困地區(qū)有1500戶居民,其中平原地區(qū)1050戶,山區(qū)450戶,為調(diào)查該地區(qū)2017年家庭收入情況,從而更好地實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”,采用分層抽樣的方法,收集了150戶家庭2017年年收入的樣本數(shù)據(jù)(單位:萬元)
          (I)應(yīng)收集多少戶山區(qū)家庭的樣本數(shù)據(jù)?
          (Ⅱ)根據(jù)這150個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到2017年家庭收入的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為, , , ,,.如果將頻率率視為概率,估計(jì)該地區(qū)2017年家庭收入超過1.5萬元的概率；
          (Ⅲ)樣本數(shù)據(jù)中,由5戶山區(qū)家庭的年收入超過2萬元,請(qǐng)完成2017年家庭收入與地區(qū)的列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“該地區(qū)2017年家庭年收入與地區(qū)有關(guān)”?
          附：
          0.100
          0.050
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
          超過2萬元
          不超過2萬元
          總計(jì)
          平原地區(qū)
          山區(qū)
          5
          總計(jì)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知符號(hào)函數(shù)sgnx=  ，f（x）是R上的增函數(shù)，g（x）=f（x）﹣f（ax）（a＞1），則（ ）
          A.sgn[g（x）]=sgnx
          B.sgn[g（x）]=﹣sgnx
          C.sgn[g（x）]=sgn[f（x）]
          D.sgn[g（x）]=﹣sgn[f（x）]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直線經(jīng)過點(diǎn)，且圓上到直線距離為的點(diǎn)恰好有個(gè)，滿足條件的直線有（ ）
          A.條B.條C.條D.條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題：①函數(shù)的值域是；
          ②為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長度；
          ③當(dāng)或時(shí)，冪函數(shù)的圖象都是一條直線；
          ④已知函數(shù)，若互不相等，且，則的取值范圍是.
          其中正確的命題個(gè)數(shù)為（ ）
          A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列四個(gè)五個(gè)命題：
          ①“”是“”的充要條件
          ②對(duì)于命題，使得，則，均有；
          ③命題“若，則方程有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程
          沒有實(shí)數(shù)根，則”；
          ④函數(shù)只有個(gè)零點(diǎn)；
          ⑤使是冪函數(shù)，且在上單調(diào)遞減.
          其中是真命題的個(gè)數(shù)為：
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地合作農(nóng)場的果園進(jìn)入盛果期，果農(nóng)利用互聯(lián)網(wǎng)電商渠道銷售蘋果，蘋果單果直徑不同則單價(jià)不同，為了更好的銷售，現(xiàn)從該合作農(nóng)場果園的蘋果樹上隨機(jī)摘下了50個(gè)蘋果測量其直徑，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，其單果直徑分布在區(qū)間內(nèi)（單位：)，統(tǒng)計(jì)的莖葉圖如圖所示：
          （Ⅰ)按分層抽樣的方法從單果直徑落在，的蘋果中隨機(jī)抽取6個(gè)，則從，的蘋果中各抽取幾個(gè)？
          （Ⅱ)從（Ⅰ)中選出的6個(gè)蘋果中隨機(jī)抽取2個(gè)，求這兩個(gè)蘋果單果直徑均在內(nèi)的概率；
          （Ⅲ)以此莖葉圖中單果直徑出現(xiàn)的頻率代表概率，若該合作農(nóng)場的果園有20萬個(gè)蘋果約5萬千克待出售，某電商提出兩種收購方案：方案：所有蘋果均以5.5元/千克收購；方案：按蘋果單果直徑大小分3類裝箱收購，每箱裝25個(gè)蘋果，定價(jià)收購方式為：單果直徑在內(nèi)按35元/箱收購，在內(nèi)按45元/箱收購，在內(nèi)按55元/箱收購.包裝箱與分揀裝箱費(fèi)用為5元/箱（該費(fèi)用由合作農(nóng)場承擔(dān)).請(qǐng)你通過計(jì)算為該合作農(nóng)場推薦收益最好的方案.
          

			
          

			
          
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