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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				如圖，M、N、E、F、G、H分別是四面體ABCD中各棱的中點，若此四面體的對棱相等，求
          （1）求與的夾角；
          （2）·（）.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析：利用題目中中點可以得到一些向量的關系，通過向量相等證明平行和邊相等.
          解：（1）∵，，
          ∴四邊形EGFH是平行四邊形.
          又AC=BD，∴四邊形EGFH是菱形.
          ∴兩對角線垂直，即⊥.
          故與成90°角.
          （2）由（1），同理可證⊥.
          ∴EF⊥平面GMHN.
          ∴EF⊥HN,EF⊥MG.
          故·()=0.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點．
          （1）求證：直線MN∥平面EFDB；
          （2）求證：平面AMN∥平面EFDB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文科）如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點，
          求證：平面AMN∥平面EFDB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，已知：在四邊形ABCD中，M、N、E、F分別是邊AB、BC、CD、DA的中點．求證：四邊形MNEF是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，M、N、E、F、G、H分別是四面體ABCD中各棱的中點，若此四面體的對棱相等，求：
          （1）與的夾角；
          （2）·（）.
          

			
          

			
          
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