Question

【題目】某購物中心為了了解顧客使用新推出的某購物卡的顧客的年齡分布情況，隨機調(diào)查了位到購物中心購物的顧客年齡，并整理后畫出頻率分布直方圖如圖所示，年齡落在區(qū)間內(nèi)的頻率之比為.

（1） 求顧客年齡值落在區(qū)間內(nèi)的頻率;

（2） 擬利用分層抽樣從年齡在的顧客中選取人召開一個座談會，現(xiàn)從這人中選出人，求這兩人在不同年齡組的概率.

Answer 1

【答案】(1)；(2).

【解析】

試題分析：(1) 設(shè)區(qū)間內(nèi)的頻率為,則區(qū)間 內(nèi)的頻率分別為和,由頻率之和等于，列出方程解之即可；（2）根據(jù)題意得，需從年齡在中分別抽取人和人，寫出從這人中選出人的所有基本事件，共種，從中找出這兩人在不同年齡組的所有基本事件，求概率即可.

試題解析： （1）設(shè)區(qū)間內(nèi)的頻率為, 則區(qū)間 內(nèi)的頻率分別為和.依題意得,解得,所以區(qū)間內(nèi)的頻率為.

（2）根據(jù)題意得，需從年齡在中分別抽取人和人，設(shè)在的人分別為,在的人分別為,則所抽取的結(jié)果共有種,

.設(shè)“這兩人在不同年齡組” 為事件,事件包含的基本事件有種:.

則 ,所以這兩人在不同年齡組的概率為.