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          【題目】已知點(diǎn)  ，圓  ，過(guò)點(diǎn)  的直線l與圓  交于  兩點(diǎn)，線段  的中點(diǎn)為  （  不同于  ），若  ，則l的方程是 ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程可化為（x﹣2）2+y2=6，
          所以圓心為C（2，0），半徑為  ，
          設(shè)M（x，y），則  =（x﹣2，y），  =（1﹣x，1﹣y），
          由題設(shè)知    =0，故（x﹣2）（1﹣x）+y（1﹣y）=0，
          即（x﹣  ）2+（y﹣  ）2=  ．
          由于點(diǎn)P在圓C的內(nèi)部，
          所以M的軌跡方程是（x﹣  ）2+（y﹣  ）2=  ．
          M的軌跡是以點(diǎn)N（  ，  ）為圓心，  為半徑的圓．
          由于|OP|=|OM|，故O在線段PM的中垂線上，
          又P在圓N上，從而ON⊥PM．
          因?yàn)镺N的斜率為  ，所以l的斜率為﹣3，
          故l的方程為y﹣1=﹣3（x﹣1），即3x+y﹣4=0．
          故答案為：3x+y﹣4=0．
          過(guò)一定點(diǎn)的直線與圓相交所得的弦的中點(diǎn)軌跡應(yīng)是一個(gè)圓在已知圓內(nèi)部的一部分,再由 | O P | = | O M |得直線的斜率,求其方程.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(2015·新課標(biāo)1卷）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=（ ）

          A.5
          B.6
          C.10
          D.12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題：其中正確命題的序號(hào)是 ． 
          ①設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，若a＜b，則ab2＜a2b；
          ②若a＜b＜0，則  ＞  ；
          ③函數(shù)y=  的最小值是2；
          ④若x，y是正數(shù)，  +  =1，則x+2y的最小值為8．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）
          ①若正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是16；
          ②已知，則函數(shù)的最大值為；
          ③已知，且，則的最小值是36；
          ④若對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是。
          A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知不等式 
          (1)若，求不等式的解集；
          (2)若已知不等式的解集不是空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐  中，底面  是平行四邊形，側(cè)面  底面  ，  分別為  的中點(diǎn)，  ，  ，  .

          （1）求證：  平面  ；
          （2）求證：平面  平面  .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|﹣|2x|．
          （1）解不等式f（x）＞﹣3；
          （2）求函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸圍成的三角形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在菱形  中，  ⊥平面  ，且四邊形  是平行四邊形．

          （1）求證：  ；
          （2）當(dāng)點(diǎn)  在  的什么位置時(shí)，使得  ∥平面  ，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一段時(shí)間內(nèi)有2000輛車(chē)通過(guò)高速公路上的某處，現(xiàn)隨機(jī)抽取其中的200輛進(jìn)行車(chē)速統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如右面的頻率分布直方圖所示．若該處高速公路規(guī)定正常行駛速度為90km/h～120 km/h，試估計(jì)2000輛車(chē)中，在這段時(shí)間內(nèi)以正常速度通過(guò)該處的汽車(chē)約有( )

          A.30輛
          B.1700輛
          C.170輛
          D.300輛
          

			
          

			
          
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