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        1. 已知直線x-2y+λ=0與圓x2+y2+2x-4y=0相切,則實(shí)數(shù)λ的值是( )
          A.0
          B.10
          C.0或
          D.0或10
          【答案】分析:把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)式后,找出圓心坐標(biāo)與半徑r,利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到直線的距離d,根據(jù)直線與圓相切時(shí)圓心到在線的距離d等于半徑r列出關(guān)于λ的方程,求出方程的解即可得到λ的值.
          解答:解:把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得(x+1)2+(y-2)2=5,則圓心坐標(biāo)(-1,2),半徑r=
          因?yàn)橹本與圓相切,所以圓心(-1,2)到直線x-2y+λ=0的距離d==r=,
          化簡(jiǎn)得|λ-5|=5,即λ-5=5或λ-5=-5,
          解得λ=0或10
          故選D
          點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生掌握直線與圓相切時(shí)所滿足的條件,靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值,是一道中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直線x+2y+m=0(m∈R)與拋物線C:y2=x相交于不同的兩點(diǎn)A,B.
          (1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
          (2)在拋物線C上是否存在一點(diǎn)P,對(duì)(1)中任意m的值,都有直線PA與PB的傾斜角互補(bǔ)?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直線x+2y=2分別與x軸、y軸相交于A,B兩點(diǎn),若動(dòng)點(diǎn)P(a,b)在線段AB上,則ab的最大值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)選做題(考生只能從A、B、C題中選作一題)
          A、已知直線x+2y-4=0與
          x=2-3cosθ
          y=1+3sinθ
          (θ為參數(shù))相交于A、B兩點(diǎn),則|AB|=
           

          B、若關(guān)于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0有實(shí)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
           

          C、如圖,⊙O的直徑AB=6cm,P是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過點(diǎn)P作⊙O的切線,切點(diǎn)為C,連接AC,若∠CAP=30°,
          則PC=
           
          cm.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直線x-2y+1=0與直線ax+y+1=0平行,則a的值是
          -
          1
          2
          -
          1
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直線x+2y+a=0與圓x2+y2=5相切,則實(shí)數(shù)a=( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案