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        1. 在△ABC中,如果|
          AB
          +
          AC
          |=5且|
          AB
          -
          AC
          |=4,則下列結(jié)論一定正確的是( 。
          A、∠A<90°
          B、∠A>90°
          C、∠A=90°
          D、∠A=60°
          分析:由|
          AB
          +
          AC
          |=5且|
          AB
          -
          AC
          |=4,利用數(shù)量積的性質(zhì)可得
          AB
          2
          +
          AC
          2
          +2
          AB
          AC
          =25
          ,
          AB
          2
          +
          AC
          2
          -2
          AB
          AC
          =16
          ,可得
          AB
          AC
          =
          9
          4
          ,即可判斷出∠A的大小.
          解答:解:∵|
          AB
          +
          AC
          |=5且|
          AB
          -
          AC
          |=4,
          AB
          2
          +
          AC
          2
          +2
          AB
          AC
          =25
          AB
          2
          +
          AC
          2
          -2
          AB
          AC
          =16
          ,
          可得
          AB
          AC
          =
          9
          4
          ,
          |
          AB
          | |
          AC
          |cosA=
          9
          4
          ,
          ∴∠A<90°.
          故選:A.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算法則,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在△ABC中,如果A=60°,c=4,a=4,則此三角形有( 。
          A、一解B、無(wú)窮多解C、兩解D、無(wú)解

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在△ABC中,如果a:b:c=3:2:4,那么cosC=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在△ABC中,如果AB=5,AC=3,BC=7,那么∠A=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          給出下列命題:
          ①若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+1,則數(shù)列{an}為等比數(shù)列;
          ②在△ABC中,如果A=60°,a=
          6
          ,b=4
          ,那么滿足條件的△ABC有兩解;
          ③設(shè)函數(shù)f(x)=x|x-a|+b,則函數(shù)f(x)為奇函數(shù)的充要條件是a2+b2=0;
          ④設(shè)直線系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),則M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等.
          其中真命題的序號(hào)是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在△ABC中,如果sinA=
          3
          sinC
          ,B=30°,b=2,則△ABC的面積為(  )

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          同步練習(xí)冊(cè)答案