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				精英家教網(wǎng)如圖由一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形及四個(gè)正三角形構(gòu)成，將4個(gè)正三角形沿著其與正方形的公共邊折起后形成的四棱錐的體積為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中正四棱錐的展開(kāi)圖為一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形及四個(gè)正三角形，我們可以分別計(jì)算出棱錐的底面面積和高，代入棱錐體積公式，即可求出折起后形成的四棱錐的體積．
          解答：解：由已知中由一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形及四個(gè)正三角形構(gòu)成
          故該棱錐的底面面積S=2×2=4
          側(cè)高為正三角形的高
          		3

          則棱錐的高h(yuǎn)=
          		3-1
          =
          		2

          故折起后形成的四棱錐的體積V=
          1
          3
          Sh          =
          4
          		2
          3

          故答案為：
          4
          		2
          3
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱棱的體積，其中根據(jù)已知條件，計(jì)算出棱錐的底面面積，及結(jié)合正四棱錐中h=
          		H2-(
          a
          2
          )2
          （其中h為棱錐的高，H為棱錐的側(cè)高，a為底面的棱長(zhǎng)）求出棱錐的高，是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2
          		2
          ，一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形由位置Ⅰ沿AB平行移動(dòng)到位置Ⅱ停止，若移動(dòng)的距離為x，正方形和△ABC的公共部分的面積為f（x），試求出f（x）的解析式，并求出最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖由一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形及四個(gè)正三角形構(gòu)成，將4個(gè)正三角形沿著其與正方形的公共邊折起后形成的四棱錐的體積為_(kāi)_______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2005-2006學(xué)年浙江省杭州二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，，一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形由位置Ⅰ沿AB平行移動(dòng)到位置Ⅱ停止，若移動(dòng)的距離為x，正方形和△ABC的公共部分的面積為f（x），試求出f（x）的解析式，并求出最大值．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖由一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形及四個(gè)正三角形構(gòu)成，將4個(gè)正三角形沿著其與正方形的公共邊折起后形成的四棱錐的體積為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案