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          （本小題共12分）已知由正數(shù)組成的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=，
          ①求S1，S2，S3；
          ②猜想Sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論；
          ③求
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①S1＝1，
          ②，證明略
          ③
          解：⑴                  （1分）
          即S1＝1，  又         （2分）
          故            （3分）
          ⑵猜想，下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：               （4分）
          ①當(dāng)n＝1，2，3時，結(jié)論成立。
          ②假設(shè)當(dāng)n＝k（k≥3，k∈N*）時結(jié)論成立，則   （6分）
          則當(dāng)n＝k+1時



          故當(dāng)n＝k+1時，結(jié)論成立。
          綜上①②得：對任意正整數(shù)n猜想均成立。                   （9分）
          ③，所以當(dāng)n≥2時，

                                 （12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知公差不為零的等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列.         
          （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （II）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，
          的等比中項(xiàng)。
          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列，且.
          （1）  求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
          （2）  設(shè)求數(shù)列的前n項(xiàng)和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          已知：等差數(shù)列{}中，=14，前10項(xiàng)和．
          （1）求；
          （2）將{}中的第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，…，第項(xiàng)按原來的順序排成一個新數(shù)列，求此數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果數(shù)列滿足，，且(≥2)，則這個數(shù)列的第10項(xiàng)等于
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，前項(xiàng)的和為,若,,（、且），則公差的值是（   ）                                                     
          A．－B．－C．－D．－
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）已知點(diǎn)是函數(shù)且）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為 ，且前項(xiàng)和滿足
          （1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列{前項(xiàng)和為，問>的最小正整數(shù)是多少? . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}對于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=，則a36＝             ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案