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        1. 長方體的一個頂點上三條棱長分別是3,4,5,且它的8個頂點都在同一球面上,則這個球的表面積是


          1. A.
            25π
          2. B.
            50π
          3. C.
            125π
          4. D.
            都不對
          B
          分析:由題意長方體的外接球的直徑就是長方體的對角線,求出長方體的對角線,就是求出球的直徑,然后求出球的表面積.
          解答:因為長方體的一個頂點上的三條棱長分別是3,4,5,且它的8個頂點都在同一個球面上,
          所以長方體的對角線就是確定直徑,長方體的對角線為:,
          所以球的半徑為:,
          所以這個球的表面積是:=50π.
          故選B.
          點評:本題是基礎題,考查球的內接多面體的有關知識,球的表面積的求法,注意球的直徑與長方體的對角線的轉化是本題的解答的關鍵,考查計算能力,空間想象能力.
          練習冊系列答案
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          A、20
          2
          π
          B、25
          2
          π
          C、50π
          D、200π

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          長方體的一個頂點上三條棱長分別是3,4,5,且它的8個頂點都在同一球面上,則這個球的表面積是(  )
          A、25πB、50πC、125πD、都不對

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          5
          2
          5
          2

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          長方體的一個頂點上三條棱長是3、4、5,且它的八個頂點都在同一球面上,這個球的體積是(  )

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