有以下四個命題: 其中真命題的序號是 ( )
①若

且

,則

;②若

且

,則

;
③若

且

,則

; ④若

且

,則

.

①②

③④

①④

②③
試題分析:若

,

, 則

;不正確,還有可能

;①不正確;排除A,C。
由

知②

且

,則

;正確;故選D。
點評:簡單題,這類題目已成為考查到重要題型,牢記定理、法則是關(guān)鍵。結(jié)合選項是技巧。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示的幾何體中,四邊形

為矩形,

為直角梯形,且

=

= 90°,平面

平面

,

,


(1)若

為

的中點,求證:

平面

;
(2)求平面

與平面

所成銳二面角的大。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
長方體

中,底面

是正方形,

,

是

上的一點.

⑴求異面直線

與

所成的角;
⑵若

平面

,求三棱錐

的體積;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在棱長為1的正方體

中.

⑴求異面直線

與

所成的角;
⑵求證:平面


平面

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,直角梯形

與等腰直角三角形

所在的平面互相垂直.

∥

,

,

,

.
(1)求證:

;
(2)求直線

與平面

所成角的正弦值;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,正方體

棱長為1,

是

的中點,

是

的中點.

(1)求證:

;
(2)求二面角

的余弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖1,在直角梯形

中,

,

,且

.
現(xiàn)以

為一邊向形外作正方形

,然后沿邊

將正方形

翻折,使平面

與平面

垂直,

為

的中點,如圖2.
(1)求證:

∥平面

;
(2)求證:

平面

;
(3)求點

到平面

的距離.

圖

圖

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,平面
ABCD⊥平面
ABEF,又
ABCD是正方形,
ABEF是矩形,且
G是
EF的中
點.

(1)求證:平面
AGC⊥平面
BGC;
(2)求
GB與平面
AGC所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知二面角α-l-β為
,動點P.Q分別在面α.β內(nèi),P到β的距離為

,Q到α的距離為

,則P. Q兩點之間距離的最小值為
;
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