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          長方體中，底面是正方形，，是上的一點(diǎn)．

          ⑴求異面直線與所成的角；
          ⑵若平面，求三棱錐的體積；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)  (2) 

          試題分析：以為原點(diǎn)，、、所在直線分別為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系 1分
          ⑴依題意，，，，   ，
          所以，                                  3分
          所以，                      所以異面直線所成角為      6分
          ⑵設(shè)，則                                    7分
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011436656447.png" style="vertical-align:middle;" />平面，
          平面，所以                                            9分
          所以，所以，              10分
          所以   
          點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是能合理的建立空間直角坐標(biāo)系，然后借助于法向量和直線的方向向量來表示求解，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1為矩形，AB=1，AA1=，D為AA1中點(diǎn)，BD與AB1交于點(diǎn)O，CO丄側(cè)面ABB1A1.

          (Ⅰ)證明：BC丄AB1；
          (Ⅱ)若OC=OA,求二面角C1-BD-C的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知m、n為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題中，其中正確的命題是    ．（填寫正確命題的序號(hào)）
          ①；②若；
          ③；④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知三棱錐的底面是直角三角形，且，平面，，是線段的中點(diǎn)，如圖所示.

          （Ⅰ）證明：平面；
          （Ⅱ）求三棱錐的體積. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：四棱錐中，,,．∥，．．

          （Ⅰ）證明: 平面；
          （Ⅱ）在線段上是否存在一點(diǎn)，使直線與平面成角正弦值等于，若存在，指出點(diǎn)位置，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （理科）（本小題滿分12分）如圖分別是正三棱臺(tái)ABC－A1B1C1的直觀圖和正視圖，O，O1分別是上下底面的中心，E是BC中點(diǎn)．

          （1）求正三棱臺(tái)ABC－A1B1C1的體積；
          （2）求平面EA1B1與平面A1B1C1的夾角的余弦；
          （3）若P是棱A1C1上一點(diǎn)，求CP＋PB1的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線，平面，且，給出四個(gè)命題：   ①若∥，則；②若，則∥；③若，則∥m；④若∥m，則．其中真命題的個(gè)數(shù)是
          A．4B．3C．2D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          有以下四個(gè)命題：  其中真命題的序號(hào)是                      （　 ）
          ①若且，則；②若且，則；
          ③若且，則；   ④若且，則．
          ①②     ③④     ①④        ②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900。

          求證：（1）PC⊥BC；
          （2）求點(diǎn)A到平面PBC的距離。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案