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        1. (本小題滿分14分)已知函數(shù),其中.(1) 討論函數(shù)的單調(diào)性,并求出的極值;(2) 若對于任意,都存在,使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

          (1)單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增。;(2)。

          解析試題分析:(1),所以。
          易知,單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增。
          所以.
          (2)由(1)知單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增;
          ,易知g(x)在。
          當(dāng)0<k≤2時(shí),,所以,,要滿足題意需1+k≥2-2k,即,所以此時(shí);
          當(dāng)2<k≤4時(shí),,
          ,,顯然,又<0,所以此時(shí)滿足題意。綜上知。.
          考點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性;利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值。
          點(diǎn)評:(1)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,一定要先求函數(shù)的定義域。(2)第二問分析出“定義域上g(x)極小值≤f(x)極小值”是解題的關(guān)鍵,考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)=,數(shù)列滿足。(12分)
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)令-+-+…+-;
          (3)令=,+++┅,若<對一切都成立,求最小的正整數(shù)。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題共9分)
          已知函數(shù)f(x)=
          (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域;
          (Ⅱ)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并證明;
          (Ⅲ)判斷函數(shù)f(x)在定義域上的單調(diào)性,并用定義證明。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知常數(shù),函數(shù)
          (1)求的值;   
          (2)討論函數(shù)上的單調(diào)性;
          (3)求出上的最小值與最大值,并求出相應(yīng)的自變量的取值.

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          (12分)已知滿足,求函數(shù)的最大值和最小值

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          (本小題滿分12分)
          已知函數(shù)其中
          (1)、若的單調(diào)增區(qū)間是(0.1),求m的值
          (2)、當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖像上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3m,求m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本題滿分12分)
          已知函數(shù)
          (1)判斷該函數(shù)在區(qū)間(2,+∞)上的單調(diào)性,并給出證明;
          (2)求該函數(shù)在區(qū)間[3,6]上的最大值和最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分16分)已知函數(shù)(為常數(shù))是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù)。
          (1)求上的最大值;
          (2)若恒成立,求的取值范圍;
          (3)討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù) ,的導(dǎo)數(shù).
          (1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間和極值;
          (2)設(shè),是否存在實(shí)數(shù),對于任意的,存在,使得成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案