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（Ⅰ）現(xiàn)從樣本的100名學(xué)生中，任意選取2人，求兩人得分之和不大于35分的概率；；

（Ⅱ）若該校初三年級所有學(xué)生的跳繩個數(shù)服從正態(tài)分布，用樣本數(shù)據(jù)的平均值和方差估計總體的期望和方差，已知樣本方差（各組數(shù)據(jù)用中點值代替）.根據(jù)往年經(jīng)驗，該校初三年級學(xué)生經(jīng)過一年的訓(xùn)練，正式測試時每人每分鐘跳繩個數(shù)都有明顯進步，假設(shè)今年正式測試時每人每分鐘跳繩個數(shù)比初三上學(xué)期開始時個數(shù)增加10個，現(xiàn)利用所得正態(tài)分布模型：

預(yù)計全年級恰有2000名學(xué)生，正式測試每分鐘跳182個以上的人數(shù)；（結(jié)果四舍五入到整數(shù)）

若在全年級所有學(xué)生中任意選取3人，記正式測試時每分鐘跳195以上的人數(shù)為ξ，求隨機變量的分布列和期望.

附：若隨機變量服從正態(tài)分布，則，，.

【題目】關(guān)于曲線的下列說法：（1）關(guān)于點對稱；（2）關(guān)于直線軸對稱；（3）關(guān)于直線對稱；（4）是封閉圖形，面積小于；（5）是封閉圖形，面積大于；（6）不是封閉圖形，無面積可言.其中正確的序號是________.

【題目】如圖，在多面體中，是等邊三角形，是等腰直角三角形， ，平面平面，平面.

(1) 求證：；

(2) 若，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了年月至年月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是( )

A. 月接待游客逐月增加

B. 年接待游客量逐年減少

C. 各年的月接待游客量高峰期大致在月

D. 各年月至月的月接待游客量相對于月至月，波動性較小，變化比較穩(wěn)定

【題目】一次足球邀請賽共安排了支球隊參加，每支球隊預(yù)定的比賽場數(shù)分別是，，…，．若任兩支球隊之間至多安排了一場比賽，則稱是一個“有效安排”．證明：若是一個有效安排，且，則可去掉一支球隊，并重新調(diào)整各隊之間的對局情況，使也是一個有效安排．

【題目】已知橢圓長軸的兩頂點為、，左、右焦點分別為、，焦距為，且，過且垂直于軸的直線被橢圓截得的弦長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）在雙曲線上取點異于頂點，直線與橢圓交于點，若直線、、、的斜率分別為、、、，試證明:為定值；

（3）在橢圓外的拋物線上取一點，若、的斜率分別為、，求的取值范圍.

【題目】已知拋物線過點，過點作直線與拋物線交于不同兩點、，過作軸的垂線分別與直線、交于點、，其中為坐標原點.

（1）求拋物線的方程；

（2）寫出拋物線的焦點坐標和準線方程；

（3）求證：為線段的中點.

【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線，.

（1）以過原點的直線的傾斜角為參數(shù)，寫出曲線的參數(shù)方程；

（2）直線過原點，且與曲線，分別交于，兩點（，不是原點）。求的最大值.

【題目】定義：由橢圓的兩個焦點和短軸的一個頂點組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”．如果兩個橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比．已知橢圓．

（1）若橢圓，判斷與是否相似？如果相似，求出與的相似比；如果不相似，請說明理由；

（2）寫出與橢圓相似且短半軸長為的橢圓的方程；若在橢圓上存在兩點、關(guān)于直線對稱，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】直線與雙曲線相交于、兩點，為坐標原點，且．

（1）求與滿足的關(guān)系；

（2）求證：點到直線的距離是定值，并求的最小值．