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【題目】已知拋物線，過點的直線與拋物線相切，設(shè)第一象限的切點為.

（1）求點的坐標；

（2）若過點的直線與拋物線相交于兩點，圓是以線段為直徑的圓過點，求直線的方程.

已知.

（I）求表格中的值；

（II）從這年中隨機抽取兩年，求平均每臺設(shè)備每年的維護費用至少有年多于萬元的概率；

（Ⅲ）求關(guān)于的線性回歸方程；并據(jù)此預(yù)測第幾年開始平均每臺設(shè)備每年的維護費用超過萬元.

參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式：

【題目】以直角坐標系xOy的坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程是，曲線C2的參數(shù)方程是(θ為參數(shù))．

(1)寫出曲線C1，C2的普通方程；

(2)設(shè)曲線C1與y軸相交于A，B兩點，點P為曲線C2上任一點，求|PA|2＋|PB|2的取值范圍．

【題目】已知是橢圓與雙曲線的公共焦點，是它們的一個公共點，且，橢圓的離心率為，雙曲線的離心率為，若，則的最小值為________.

【題目】定義在上的函數(shù)，單調(diào)遞增，，若對任意，存在，使得成立，則稱是在上的“追逐函數(shù)”.若，則下列四個命題：①是在上的“追逐函數(shù)”；②若是在上的“追逐函數(shù)”，則；③是在上的“追逐函數(shù)”；④當時，存在，使得是在上的“追逐函數(shù)”.其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③

【題目】在平面直角坐標系中，對于直線和點、，記，若，則稱點,被直線l分隔，若曲線C與直線l沒有公共點，且曲線C上存在點,被直線l分隔，則稱直線l為曲線C的一條分隔線.

（1）求證：點、被直線分隔；

（2）若直線是曲線的分隔線，求實數(shù)的取值范圍；

（3）動點M到點的距離與到y軸的距離之積為1，設(shè)點M的軌跡為E，求E的方程，并證明y軸為曲線E的分隔線.

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，點的極坐標為，斜率為的直線經(jīng)過點.

（I）求曲線的普通方程和直線的參數(shù)方程；

（II）設(shè)直線與曲線相交于，兩點，求線段的長.

【題目】已知橢圓的左、右兩個焦點分別為，P是橢圓上位于第一象限內(nèi)的點，軸，垂足為Q，，，的面積為.

（1）求橢圓F的方程：

（2）若M是橢圓上的動點，求的最大值，并求出取得最大值時M的坐標.

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面為平行四邊形

∠ADC＝45°，，為的中點，⊥平面，，為的中點．

(1)證明：⊥平面；

(2)求直線與平面所成角的正切值．

①AC⊥BD；

②△ACD是等邊三角形；

③AB與平面BCD成60°的角；

④AB與CD所成的角是60°.

其中正確結(jié)論的序號是________