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【題目】已知是各項均為正數的等比數列，.

（1）求的通項公式；

（2）設，求數列的前n項和.

【題目】雙曲線經過點，兩條漸近線的夾角為，直線交雙曲線于、.

（1）求雙曲線的方程；

（2）若過原點，為雙曲線上異于、的一點，且直線、的斜率為、，證明：為定值；

（3）若過雙曲線的右焦點，是否存在軸上的點，使得直線繞點無論怎樣轉動，都有成立？若存在，求出的坐標，若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，在多面體中，平面，平面平面，是邊長為2的等邊三角形，，．

（1）證明：平面平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

【題目】已知函數是定義在上的偶函數，當時， .

（1）直接寫出函數的增區(qū)間（不需要證明）；

（2）求出函數， 的解析式；

（3）若函數， ，求函數的最小值.

【題目】已知，又有四個零點，則實數的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知拋物線上兩點、，焦點滿足，線段的垂直平分線過.

（1）求拋物線的方程；

（2）過點作直線，使得拋物線上恰有三個點到直線的距離都為，求直線的方程.

【題目】如圖，四邊形中，是的中點，，，，，將（圖）沿直線折起，使（如圖）.

（1）求證：；

（2）求點到平面的距離.

在極坐標系中，O為極點，點在曲線上，直線l過點且與垂直，垂足為P.

（1）當時，求及l的極坐標方程；

（2）當M在C上運動且P在線段OM上時，求P點軌跡的極坐標方程.

【題目】年月，電影《毒液》在中國上映，為了了解江西觀眾的滿意度，某影院隨機調查了本市觀看影片的觀眾，現(xiàn)從調查人群中隨機抽取部分觀眾.并用如圖所示的表格記錄了他們的滿意度分數（分制），若分數不低于分，則稱該觀眾為“滿意觀眾”，請根據下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表（如圖所示），解決下列問題.

（1）寫出、的值；

（2）畫出頻率分布直方圖，估算中位數；

（3）在選取的樣本中，從滿意觀眾中隨機抽取名觀眾領取獎品，求所抽取的名觀眾中至少有名觀眾來自第組的概率.