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63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

A.00B.13C.42D.44

【題目】在如圖所示的多面體中，平面平面，四邊形為邊長(zhǎng)為2的菱形， 為直角梯形，四邊形為平行四邊形，且， ， .

（1）若， 分別為， 的中點(diǎn)，求證： 平面；

（2）若， 與平面所成角的正弦值為，求二面角的余弦值.

A. “若，則”的逆命題為真

B. 線性回歸直線必過樣本點(diǎn)的中心

C. 在平面直角坐標(biāo)系中到點(diǎn)和的距離的和為的點(diǎn)的軌跡為橢圓

D. 在銳角中，有

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，試討論方程的解的個(gè)數(shù)；

（2）若曲線和上分別存在點(diǎn)，，使得是以原點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且斜邊的中點(diǎn)在軸上，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直時(shí)，判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)在定義域內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】某公司計(jì)劃投資開發(fā)一種新能源產(chǎn)品，預(yù)計(jì)能獲得10萬元1000萬元的收益.現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)開發(fā)科研小組的獎(jiǎng)勵(lì)方案:獎(jiǎng)金(單位:萬元)隨收益(單位:萬元)的增加而增加，且獎(jiǎng)金總數(shù)不超過9萬元，同時(shí)獎(jiǎng)金總數(shù)不超過收益的.

（Ⅰ）若建立獎(jiǎng)勵(lì)方案函數(shù)模型，試確定這個(gè)函數(shù)的定義域、值域和的范圍；

（Ⅱ）現(xiàn)有兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型:①；②.試分析這兩個(gè)函數(shù)模型是否符合公司的要求?請(qǐng)說明理由.

【題目】在如圖所示的六面體中,面是邊長(zhǎng)為2的正方形,面是直角梯形,，.

(1)求證:平面；

(2)若二面角為60°,求直線和平面所成角的正弦值.

【題目】如圖，有一塊半徑為20米，圓心角的扇形展示臺(tái)，展示臺(tái)分成了四個(gè)區(qū)域：三角形，弓形，扇形和扇形（其中）.某次菊花展依次在這四個(gè)區(qū)域擺放：泥金香、紫龍臥雪、朱砂紅霜、朱砂紅霜.預(yù)計(jì)這三種菊花展示帶來的日效益分別是：泥金香50元/米，紫龍臥雪30元/米，朱砂紅霜40元/米.

（1）設(shè)，試建立日效益總量關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）試探求為何值時(shí)，日效益總量達(dá)到最大值.

【題目】如圖，三棱柱中，四邊形是矩形，是的中點(diǎn)，，，平面平面．

（1）求證：平面；

（2）求銳二面角的平面角的大小．

【題目】如圖，矩形中，，為邊的中點(diǎn).將沿直線翻折成（點(diǎn)不落在底面內(nèi)).若為線段的中點(diǎn)，則在翻轉(zhuǎn)過程中，以下命題正確的是（ ）

A.四棱錐體積最大值為

B.線段長(zhǎng)度是定值；

C.平面一定成立；

D.存在某個(gè)位置，使；