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【題目】甲乙兩人玩猜數字游戲，先由甲心中想一個數字，記為，再由乙猜甲剛才所想的數字，把乙猜的數字記為，其中，若，就稱甲乙“心有靈屏”.現任意找兩人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程是（為參數），把曲線橫坐標縮短為原來的，縱坐標縮短為原來的一半，得到曲線，直線的普通方程是，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系；

（1）求直線的極坐標方程和曲線的普通方程；

（2）記射線與交于點，與交于點，求的值.

【題目】如圖，兩鐵路線垂直相交于站，若已知千米，甲火車從站出發(fā)，沿方向以千米小時的速度行駛，同時乙火車從站出發(fā)，沿方向，以千米小時的速度行駛，至站即停止前行（甲車扔繼續(xù)行駛）（兩車的車長忽略不計）.

（1）求甲、乙兩車的最近距離（用含的式子表示）；

（2）若甲、乙兩車開始行駛到甲，乙兩車相距最近時所用時間為小時，問為何值時最大？

【題目】已知拋物線的焦點為，，是拋物線上的兩個動點，且，過，兩點分別作拋物線的切線，設其交點為.

（1）若直線與，軸分別交于點，，且的面積為，求的值；

（2）求的值.

【題目】已知數列的前項和為，且是與2的等差中項．數列中，，點在直線上．

（1）求和的值；

（2）求數列，的通項公式；

（3）設，求數列的前項和．

【題目】如圖，已知棱柱的底面是菱形，且面ABCD，，F為棱的中點，M為線段的中點．

（1）求證：面ABCD；

（2）判斷直線MF與平面的位置關系，并證明你的結論；

（3）求三棱錐的體積．

（1）設醫(yī)藥公司日收費為（單位：元），每天需要用藥的豬的數量為（單位：頭），，試寫出醫(yī)藥公司日收取的費用關于的函數關系式；

（2）若該醫(yī)藥公司從10月1日起對該養(yǎng)豬場提供技術服務，10月31日該養(yǎng)豬場對其中一個豬舍9月份和10月份豬的發(fā)病數量進行了統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表.

根據以上列聯(lián)表，判斷是否有99.9%的把握認為豬未發(fā)病與醫(yī)藥公司提供技術服務有關？

附：，其中.

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．

（Ⅰ）求集合A；

（Ⅱ）設x，y∈A，對任意a∈R，求證：xy（||x+a|-|y+a||）＜x2+y2．

【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結論正確的是( )

A. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

B. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

C. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

D. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2