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（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明

（Ⅱ）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測(cè)2020年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量

附注：

參考數(shù)據(jù)：，，，

參考公式：相關(guān)系數(shù)，回歸方程中斜率和截距最小二乘估計(jì)公式分別為，

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形， 面， 為的中點(diǎn)。

（1）證明： 平面;

（2）設(shè)， ，三棱錐的體積 ，求A到平面PBC的距離。

【題目】已知點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，為線段上點(diǎn)，且，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，與圓相交于另一點(diǎn)，且點(diǎn)、位于點(diǎn)的同側(cè)，當(dāng)面積最大時(shí)，求的值.

【題目】已知直線， (為參數(shù)， 為傾斜角).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的直角坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）將曲線的直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，直線與曲線的交點(diǎn)為、，求的取值范圍.

【答案】（I）；（II）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）將由代入，化簡(jiǎn)即可得到曲線的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）將的參數(shù)方程代入，得，根據(jù)直線參數(shù)方程的幾何意義，利用韋達(dá)定理結(jié)合輔助角公式，由三角函數(shù)的有界性可得結(jié)果.

試題解析：（Ⅰ）由及，得，即

所以曲線的極坐標(biāo)方程為

（II）將的參數(shù)方程代入，得

∴, 所以，又，

所以，且,

所以,

由，得，所以.

故的取值范圍是.

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】已知、、均為正實(shí)數(shù).

（Ⅰ）若，求證：

（Ⅱ）若，求證：

【題目】設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)存在極值，對(duì)于任意的，存在正實(shí)數(shù)，使得，試判斷與的大小關(guān)系并給出證明.

【題目】已知直線， (為參數(shù)， 為傾斜角).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的直角坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）將曲線的直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，直線與曲線的交點(diǎn)為、，求的取值范圍.

【答案】（I）；（II）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）將由代入，化簡(jiǎn)即可得到曲線的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）將的參數(shù)方程代入，得，根據(jù)直線參數(shù)方程的幾何意義，利用韋達(dá)定理結(jié)合輔助角公式，由三角函數(shù)的有界性可得結(jié)果.

試題解析：（Ⅰ）由及，得，即

所以曲線的極坐標(biāo)方程為

（II）將的參數(shù)方程代入，得

∴, 所以，又，

所以，且,

所以,

由，得，所以.

故的取值范圍是.

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】已知、、均為正實(shí)數(shù).

（Ⅰ）若，求證：

（Ⅱ）若，求證：

【題目】為了響應(yīng)市政府迎接全國(guó)文明城市創(chuàng)建活動(dòng)的號(hào)召，某學(xué)校組織學(xué)生舉行了文明城市創(chuàng)建知識(shí)類(lèi)競(jìng)賽，為了了解本次競(jìng)賽中學(xué)生的成績(jī)情況，從中抽取名學(xué)生的分?jǐn)?shù)(滿分為100分，得分取正整數(shù)，抽取學(xué)生的分?jǐn)?shù)均在之內(nèi))作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照分成組，并作出如下頻率分布直方圖，已知得分在的學(xué)生有人.

求頻率分布直方圖中的的值，并估計(jì)學(xué)生分?jǐn)?shù)的眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù):

如果從三個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中，按分層抽樣的方法抽取人參與座談會(huì)，然后再?gòu)?/span>兩組選取的人中隨機(jī)抽取人作進(jìn)一步的測(cè)試，求這人中恰有一人得分在的概率.

【題目】已知，函數(shù)，.

（1）求的單調(diào)區(qū)間

（2）討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù)

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為；直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線分別交于，兩點(diǎn).

（1）寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，，求的值.

A. “若，則”的否命題為真命題

B. 函數(shù)的最小值為2

C. 命題“若，則”的逆否命題為真命題

D. 命題“”的否定是：“”。