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【題目】已知函數(shù)的定義域為，若滿足，則稱函數(shù)為“型函數(shù)”.

（1）判斷函數(shù)和是否為“型函數(shù)”，并說明理由；

（2）設(shè)函數(shù)，記為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).

①若函數(shù)的最小值為1，求的值；

②若函數(shù)為“型函數(shù)”，求的取值范圍.

【題目】下圖是一塊平行四邊形園地，經(jīng)測量，.擬過線段上一點 設(shè)計一條直路（點在四邊形的邊上，不計直路的寬度），將該園地分為面積之比為的左，右兩部分分別種植不同花卉.設(shè)（單位：m）.

（1）當(dāng)點與點重合時，試確定點的位置；

（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）試確定點的位置，使直路的長度最短.

A.166B.171C.181D.188

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點分別為橢圓的右頂點和上頂點，且，右準(zhǔn)線的方程為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點的直線交橢圓于另一點，交于點.若以為直徑的圓經(jīng)過原點，求直線的方程.

A.360B.150C.180D.210

【題目】已知橢圓的離心率為分別為左右焦點，是橢圓上點，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）過的直線與橢圓交于不同的兩點，則的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值以及此時的直線方程；若不存在，請說明理由.

【題目】已知直線與直線的交點為，圓.

（1）求過的交點，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程；

（2）過點做圓的切線，求切線方程.

【題目】設(shè)函數(shù)， （）.

（1）當(dāng)時，若函數(shù)與的圖象在處有相同的切線，求的值；

（2）當(dāng)時，若對任意和任意，總存在不相等的正實數(shù)，使得，求的最小值；

（3）當(dāng)時，設(shè)函數(shù)與的圖象交于 兩點．求證： .

在以直角坐標(biāo)原點為極點，的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，曲線的方程是，將向上平移1個單位得到曲線．

（Ⅰ）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若曲線的切線交曲線于不同兩點，切點為．求的取值范圍．