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          【題目】近幾年，我國在電動汽車領域有了長足的發(fā)展，電動汽車的核心技術是動力總成，而動力總成的核心技術是電機和控制器，我國永磁電機的技術已處于國際領先水平．某公司計劃今年年初用196萬元引進一條永磁電機生產線，第一年需要安裝、人工等費用24萬元，從第二年起，包括人工、維修等費用每年所需費用比上一年增加8萬元，該生產線每年年產值保持在100萬元.
          （1）引進該生產線幾年后總盈利最大，最大是多少萬元？
          （2）引進該生產線幾年后平均盈利最多，最多是多少萬元？
          

			
          

			
          
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          【題目】設橢圓()的離心率為，圓與軸正半軸交于點，圓在點處的切線被橢圓截得的弦長為．
          (Ⅰ)求橢圓的方程；
          (Ⅱ)設圓上任意一點處的切線交橢圓于點，試判斷是否為定值？若為定值，求出該定值；若不是定值，請說明理由.
          

			
          

			
          
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          【題目】已知雙曲線（，）的一條漸近線方程為，點在雙曲線上；拋物線（）的焦點F與雙曲線的右焦點重合.
          （1）求雙曲線和拋物線的標準方程；
          （2）過焦點F作一條直線l交拋物線于A，B兩點，當直線l的斜率為時，求線段的長度.
          

			
          

			
          
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          【題目】2019年4月，甲乙兩校的學生參加了某考試機構舉行的大聯考，現對這兩校參加考試的學生的數學成績進行統(tǒng)計分析，數據統(tǒng)計顯示，考生的數學成績服從正態(tài)分布，從甲乙兩校100分及以上的試卷中用系統(tǒng)抽樣的方法各抽取了20份試卷，并將這40份試卷的得分制作成如圖所示的莖葉圖：
          （1）試通過莖葉圖比較這40份試卷的兩校學生數學成績的中位數；
          （2）若把數學成績不低于135分的記作數學成績優(yōu)秀，根據莖葉圖中的數據，判斷是否有的把握認為數學成績在100分及以上的學生中數學成績是否優(yōu)秀與所在學校有關？
          （3）從所有參加此次聯考的學生中（人數很多）任意抽取3人，記數學成績在134分以上的人數為，求的數學期望．
          附：若隨機變量服從正態(tài)分布，則，，．
          參考公式與臨界值表：，其中．
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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          【題目】交大設計學院植物園準備用一塊邊長為4百米的等邊ΔABC田地(如圖)建立芳香植物生長區(qū)、植物精油提煉處與植物精油體驗點.田地內擬建筆直小路MN、AP,其中M、N分別為AC、BC的中點,點P在CN上.規(guī)劃在小路MN和AP的交點O(O與M、N不重合)處設立植物精油體驗點,圖中陰影部分為植物精油提煉處,空白部分為芳香植物生長區(qū),A、N為出入口(小路寬度不計).為節(jié)約資金,小路MO段與OP段建便道,供芳香植物培育之用,費用忽略不計,為車輛安全出入,小路AO段的建造費用為每百米4萬元,小路ON段的建造費用為每百米3萬元.
          (1)若擬建的小路AO段長為百米,求小路ON段的建造費用；
          (2)設∠BAP=,求的值,使得小路AO段與ON段的建造總費用最小,并求岀最小建造總費用(精確到元).
          

			
          

			
          
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          【題目】已知、是橢圓和雙曲線的公共焦點，是他們的一個公共點，且，則橢圓和雙曲線的離心率的倒數之和的最大值為___.
          

			
          

			
          
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          【題目】我國古代著名的周髀算經中提到：凡八節(jié)二十四氣，氣損益九寸九分六分分之一；冬至晷長一丈三尺五寸，夏至晷長一尺六寸意思是：一年有二十四個節(jié)氣，每相鄰兩個節(jié)氣之間的日影長度差為分；且“冬至”時日影長度最大，為1350分；“夏至”時日影長度最小，為160分則“立春”時日影長度為　　
          A. 分B. 分C. 分D. 分
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖，三棱錐D-ABC中，，E，F分別為DB，AB的中點，且.
          （1）求證：平面平面ABC；
          （2）求二面角D-CE-F的余弦值.
          

			
          

			
          
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          【題目】對于數列，若存在數列滿足（），則稱數列是的“倒差數列”，下列關于“倒差數列”描述正確的是（ ）
          A.若數列是單增數列，但其“倒差數列”不一定是單增數列；
          B.若，則其“倒差數列”有最大值；
          C.若，則其“倒差數列”有最小值；
          D.若，則其“倒差數列”有最大值.
          

			
          

			
          
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          【題目】已知雙曲線C的方程是：（，），則下列說法正確的是（ ）
          A.當時，雙曲線的離心率為
          B.過雙曲線C右焦點F的直線與雙曲線只有一個交點的直線有且只有2條；
          C.過雙曲線C右焦點F的直線與雙曲線右支交于M，N兩點，則此時線段長度有最小值；
          D.雙曲線C與雙曲線：（，）漸近線相同.
          

			
          

			
          
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