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【題目】有關獨立性檢驗的四個命題,其中正確的是( )
A.兩個變量的2×2列聯表中,對角線上數據的乘積相差越大,說明兩個變量有關系成立的可能性就越大
B.對分類變量X與Y的隨機變量的觀測值k來說,k越小,“X與Y有關系”的可信程度越小
C.從獨立性檢驗可知:有95%的把握認為禿頂與患心臟病有關,我們說某人禿頂,那么他有95%的可能患有心臟病
D.從獨立性檢驗可知:有99%的把握認為吸煙與患肺癌有關,是指在犯錯誤的概率不超過1%的前提下認為吸煙與患肺癌有關
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【題目】已知函數(
),
.
(1)若的圖象在
處的切線恰好也是
圖象的切線.
①求實數的值;
②若方程在區(qū)間
內有唯一實數解,求實數
的取值范圍.
(2)當時,求證:對于區(qū)間
上的任意兩個不相等的實數
,
,都有
成立.
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【題目】華羅庚中學高二排球隊和籃球隊各有10名同學,現測得排球隊10人的身高(單位:)分別是:162、170、171、182、163、158、179、168、183、168,籃球隊10人的身高(單位:
)分別是:170、159、162、173、181、165、176、168、178、179.
(1)請根據兩隊身高數據作出莖葉圖,并分析指出哪個隊的身高數據方差較小(無需計算)以及排球隊的身高數據的中位數與眾數;
(2)現從兩隊所有身高超過的同學中隨機抽取三名同學,則恰好兩人來自排球隊一人來自籃球隊的概率是多少?
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【題目】某校從高二年級學生中隨機抽取60名學生,將其期中考試的政治成績(均為整數)分成六段: ,
,
,…
后得到如下頻率分布直方圖.
(1)根據頻率分布直方圖,估計該校高二年級學生期中考試政治成績的平均分、眾數、中位數;(小數點后保留一位有效數字)
(2)用分層抽樣的方法在各分數段的學生中抽取一個容量為20的樣本,則各分數段抽取的人數分別是多少?
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【題目】已知直線的參數方程為
(其中
為參數),以原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(1)若點在直線
上,且
,求直線
的斜率;
(2)若,求曲線
上的點到直線
的距離的最大值.
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【題目】某校高一年級有甲,乙,丙三位學生,他們前三次月考的物理成績如表:
第一次月考物理成績 | 第二次月考物理成績 | 第三次月考物理成績 | |
學生甲 | 80 | 85 | 90 |
學生乙 | 81 | 83 | 85 |
學生丙 | 90 | 86 | 82 |
則下列結論正確的是( 。
A. 甲,乙,丙第三次月考物理成績的平均數為86
B. 在這三次月考物理成績中,甲的成績平均分最高
C. 在這三次月考物理成績中,乙的成績最穩(wěn)定
D. 在這三次月考物理成績中,丙的成績方差最大
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【題目】某城市為了解游客人數的變化規(guī)律,提高旅游服務質量,收集并整理了2014年1月至2017年1月期間月接待游客量(單位:萬人)的數據,繪制了下面的折線圖.根據該折線圖,下列結論正確的是( )
A.月接待游客逐月增加
B.年接待游客量逐年減少
C.各年的月接待游客量高峰期大致在6、7月
D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動性較小,變化比較穩(wěn)定
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