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          【題目】已知拋物線的焦點為，準線與軸交于點，點在拋物線上，直線與拋物線交于另一點.
          （1）設直線，的斜率分別為，，求證：常數；
          （2）①設的內切圓圓心為的半徑為，試用表示點的橫坐標；
          ②當的內切圓的面積為時，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖，在四棱錐中，側棱底面，，，，，是棱中點.
          （1）已知點在棱上，且平面平面，試確定點的位置并說明理由；
          （2）設點是線段上的動點，當點在何處時，直線與平面所成角最大？并求最大角的正弦值.
          

			
          

			
          
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          【題目】過拋物線y2=4x的焦點作直線AB交拋物線于A、B，求AB中點M的軌跡方程.
          

			
          

			
          
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          【題目】已知方程表示的曲線為的圖象，對于函數有如下結論：①在上單調遞減；②函數至少存在一個零點；③的最大值為；④若函數和圖象關于原點對稱，則由方程所確定；則正確命題序號為( )
          A.①③B.②③C.①④D.②④
          

			
          

			
          
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          【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數）.以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為
          （1）在曲線上任取一點,連接,在射線上取一點，使,求點軌跡的極坐標方程；
          （2）在曲線上任取一點,在曲線上任取一點,求的最小值.
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖，AB、PA、PBC分別為⊙O的切線和割線，切點A是BD的中點，AC、BD相交于點E，AB、PE相交于點F，直線CF交⊙O于另一點G、交PA于點K.
          證明：（1）K是PA的中點；（2）..
          

			
          

			
          
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          【題目】已知函數在處的切線方程為.
          (1)求函數的解析式；
          (2)若關于的方程恰有兩個不同的實根,求實數的值；
          (3)數列滿足.
          證明：①；
          ②.
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖，在三棱錐中，SA=SB=AB=BC=CA=6，且側面ASB⊥底面ABC，則三棱錐S－ABC外接球的表面積為（ ）
          A. 60π B. 56π C. 52π D. 48π
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖，已知拋物線和⊙：，過拋物線C上一點（）做兩條直線與⊙相切于兩點，分別交拋物線于兩點.
          （1）當的角平分線垂直軸時，求直線的斜率；
          （2）若直線在軸上的截距為，求的最小值.
          

			
          

			
          
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          【題目】某市2019年引進天然氣作為能源，并將該項目工程承包給中昱公司．已知中昱公司為該市鋪設天然氣管道的固定成本為35萬元，每年的管道維修此用為5萬元．此外，該市若開通千戶使用天然氣用戶，公司每年還需投入成本萬元，且．通過市場調研，公司決定從每戶天然氣新用戶征收開戶費用2500元，且用戶開通天然氣后，公司每年平均從每戶使用天然氣的過程中獲利360元．
          （1）設該市2019年共發(fā)展使用天然氣用戶千戶，求中昱公司這一年利潤（萬元）關于的函數關系式；
          （2）在（1）的條件下，當等于多少最大？且最大值為多少？
          

			
          

			
          
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