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【題目】正方體的棱長為1，分別為的中點．則（ ）

A.直線與直線垂直B.直線與平面平行

C.平面截正方體所得的截面面積為D.點和點到平面的距離相等

A.財政預算內收入、城鄉(xiāng)居民儲蓄年末余額均呈增長趨勢

B.財政預算內收入、城鄉(xiāng)居民儲蓄年末余額的逐年增長速度相同

C.財政預算內收入年平均增長量高于城鄉(xiāng)居民儲蓄年末余額年平均增長量

D.城鄉(xiāng)居民儲蓄年末余額與財政預算內收入的差額逐年增大

【題目】對于函數(shù)，若在定義域內存在實數(shù)，滿足，則稱為“類函數(shù)”.

（1）已知函數(shù)，試判斷是否為“類函數(shù)”？并說明理由；

（2）設是定義域上的“類函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若為其定義域上的“類函數(shù)”，求實數(shù)取值范圍.

【題目】設，函數(shù).

（1）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（2）若，寫出函數(shù)的單調區(qū)間（寫出必要的過程，不必證明）；

（3）若存在，使得關于的方程有三個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知（，），，且函數(shù)圖像上的任意兩條對稱軸之間距離的最小值是.

（1）求的值和的單調增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖像向右平移個單位后，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在上的最值，并求取得最值時的的值.

【題目】已知函數(shù)有兩個不同零點、（），設函數(shù)的定義域為，且的最大值記為，最小值記為.

（1）求（用表示）；

（2）當時，試問以、、為長度的線段能否組成一個三角形，如果不一定，進一步求出的取值范圍，使它們能組成一個三角形；

（3）求.

【題目】已知二次函數(shù)的定義域恰是不等式的解集，其值域為，函數(shù)的定義域為，值域為.

（1）求定義域和值域；

（2）試用單調性的定義法解決問題：若存在實數(shù)，使得函數(shù)在上單調遞減，上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍并用表示；

（3）是否存在實數(shù)，使成立？若存在，求實數(shù)的取值范圍，若不存在，說明理由.

【題目】臺風“山竹”導致海南省局部地方海嘯，使當?shù)氐淖詠硭�受到了污染，某部門對水質監(jiān)測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質，已知每投放質量為的藥劑后，經過天該藥劑在水中釋放的濃度（毫克/升）滿足，其中，當藥劑在水中釋放的濃度不低于4（毫克/升）時稱為有效凈化，當藥劑在水中釋放的濃度不低于4（毫克/升）且不高于10（毫克/升）時稱為最佳凈化.

（1）如果投放的藥劑質量為，試問自來水達到有效凈化一共可持續(xù)幾天？

（2）如果投放的藥劑質量為，為了使在7天（從投放藥劑算起包括第7天）之內的自來水達到最佳凈化，試確定應該投放的藥劑質量的值.

【題目】已知函數(shù).

討論的單調性.

若，求的取值范圍.

【題目】若數(shù)列,滿足,則稱為數(shù)列的“偏差數(shù)列”.

（1）若為常數(shù)列,且為的“偏差數(shù)列”,試判斷是否一定為等差數(shù)列,并說明理由;

（2）若無窮數(shù)列是各項均為正整數(shù)的等比數(shù)列,且,為數(shù)列的“偏差數(shù)列”,求的值;

（3）設,為數(shù)列的“偏差數(shù)列”,,且若對任意恒成立,求實數(shù)的最小值.