Question

如圖所示，物塊A的質(zhì)量為M，物塊B、C的質(zhì)量都是m，并都可看作質(zhì)點(diǎn)，且m＜M＜2m。三物塊用細(xì)線通過(guò)滑輪連接，物塊B與物塊C的距離和物塊C到地面的距離都是L�，F(xiàn)將物塊A下方的細(xì)線剪斷，若物塊A距滑輪足夠遠(yuǎn)且不計(jì)一切阻力。求：

（1）若B不能著地，求滿足的條件；

（2）若B能著地，物塊A距離最初位置上升的最大高度。

Answer 1

解析：（1）A、B、C三物塊系統(tǒng)機(jī)械能守恒。B、C下降L，A上升L時(shí)，A的速度達(dá)最大。

2mgL –MgL =1/2(M+2m)v 2，    -------------------（4分）

當(dāng)C著地后，若B恰能著地，即B物塊下降L時(shí)速度為零。A、B兩物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

MgL-mgL=1/2（M+m)v 2 ------------------（2分）

將v代入，整理得：M=m所以時(shí)，B物塊將不會(huì)著地。--（2分）

（2）若，B物塊著地，著地后A還會(huì)上升一段。設(shè)上升的高度為h，B著地時(shí)A、B整體的速度大小為v1，從C著地至B著地過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理可得

得--（4分）

B著地后A繼續(xù)上升的高度------------（2分）

A 上升的最大高度H=2L+h=2L+----------（2分）