Question

某同學(xué)用圖示的裝置做驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)．選用小球a為入射小球，b為被碰小球．設(shè)小球a、b的質(zhì)量分別為m_a、m_b；則它們的質(zhì)量關(guān)系應(yīng)為m_a______m_b，半徑關(guān)系為r_a______r_b（填“大于”、“等于”或“小于”）．放上被碰小球b后，兩小球a、b碰后的落點(diǎn)如圖所示，系統(tǒng)碰撞過程中動(dòng)量守恒則應(yīng)滿足的表達(dá)式是______，（用題中物理量和圖中字母表示）

Answer 1

【答案】分析：（1）為了保證碰撞前后使入射小球的速度方向不變，故必須使入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量．
（2）小球發(fā)生正碰，碰撞時(shí)兩小球球心應(yīng)在同一高度．
（3）小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度減小，都做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律不難判斷出各自做平拋運(yùn)動(dòng)的落地點(diǎn)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)求出碰撞前后兩個(gè)小球的速度，根據(jù)動(dòng)量的公式列出表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)看碰撞前后的動(dòng)量是否相等．
解答：解：（1）驗(yàn)證碰撞過程的動(dòng)量守恒，為防止兩個(gè)小球碰撞后入射球反彈，入射球的質(zhì)量與大宇被碰球的質(zhì)量；
（2）要使兩球發(fā)生對(duì)心正碰，兩小球發(fā)生碰撞時(shí)，兩球的球心應(yīng)在同一水平面上，則兩球半徑應(yīng)相等；
（3）小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，設(shè)為t，
由圖示可知，B為碰前入射小球落點(diǎn)的位置，A為碰后入射小球的位置，C為碰后被碰小球的位置，
碰撞前a的速度v₁=，碰撞后a的速度v₂=，碰撞后b的速度v₃=，
我們需要驗(yàn)證：m_av₁=m_bv₃+m_av₂，將球的速度表達(dá)式代入得：m_aOB=m_aOA+m_bOC；
故答案為大于；等于；m_aOB=m_aOA+m_bOC．
點(diǎn)評(píng)：要掌握實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、知道小球離開水平軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，可以用小球的水平位移代替小球的初速度．